【題目】如圖，在凸四邊形ABCD中，M為邊AB的中點(diǎn)，且MC=MD.分別過點(diǎn)C、D作邊BC、AD的垂線，設(shè)兩條垂線的交點(diǎn)為P.過點(diǎn)P作與Q.求證：.

（1）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）對任意x∈B，不等式x2-mx+4≥0都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知正整數(shù)n都可以唯一表示為 ①的形式，其中m為非負(fù)整數(shù)，（，），.試求①中的數(shù)列嚴(yán)格單調(diào)遞增或嚴(yán)格單調(diào)遞減的所有正整數(shù)n的和.

①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；

②曲線表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則；

③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)．

其中真命題的序號為______（寫出所有真命題的序號）

【題目】如圖①，已知矩形ABCD滿足AB=5，，沿平行于AD的線段EF向上翻折（點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動，點(diǎn)F在線段CD上運(yùn)動），得到如圖②所示的三棱柱.

⑴若圖②中△ABG是直角三角形，這里G是線段EF上的點(diǎn)，試求線段EG的長度x的取值范圍；

⑵若⑴中EG的長度為取值范圍內(nèi)的最大整數(shù)，且線段AB的長度取得最小值，求二面角的值；

⑶在⑴與⑵的條件都滿足的情況下，求三棱錐A-BFG的體積.

【題目】記

（I）若對任意的x0恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；

（II）若直線l:與的圖像相切于點(diǎn)Q(m，n) ；

（i）試用m表示a與k；

（ii）若對給定的k，總存在三個不同的實(shí)數(shù)a1，a2，a3，使得直線l與曲線，，同時相切，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

【題目】雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P為雙曲線右支上的動點(diǎn)，且△APF1周長的最小值為6，則雙曲線的離心率為（　�。�

A.B.C.2D.

【題目】已知動點(diǎn)M到定點(diǎn)F1（-2，0）和F2（2，0）的距離之和為．

（1）求動點(diǎn)M軌跡C的方程；

（2）設(shè)N（0，2），過點(diǎn)P（-1，-2）作直線l，交橢圓C于不同于N的A，B兩點(diǎn)，直線NA，NB的斜率分別為k1，k2，問k1+k2是否為定值？若是的求出這個值．

【題目】已知，命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題方程表示雙曲線.

（1）若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的范圍；

（2）若命題“或”為真命題，“且”是假命題，求實(shí)數(shù)的范圍.

【題目】如圖，A 為橢圓的下頂點(diǎn)，過 A 的直線 l 交拋物線于B、C 兩點(diǎn)，C 是 AB 的中點(diǎn)．

（I）求證：點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是定值；

（II）過點(diǎn)C作與直線 l 傾斜角互補(bǔ)的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，求p的值，使得△BMN的面積最大．