【題目】近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，共享經(jīng)濟(jì)覆蓋的范圍迅速擴(kuò)張，繼共享單車、共享汽車之后，共享房屋以“民宿”、“農(nóng)家樂”等形式開始在很多平臺(tái)上線.某創(chuàng)業(yè)者計(jì)劃在某景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”，為了確定未來發(fā)展方向，此創(chuàng)業(yè)者對(duì)該景區(qū)附近六家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了天.得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，為收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/日），為入住天數(shù)（單位：），以頻率作為各自的“入住率”，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與“入住率”的散點(diǎn)圖如圖

（1）若從以上六家“農(nóng)家樂”中隨機(jī)抽取兩家深入調(diào)查，記為“入住率”超過的農(nóng)家樂的個(gè)數(shù)，求的概率分布列；

（2）令，由散點(diǎn)圖判斷與哪個(gè)更合適于此模型（給出判斷即可，不必說明理由）？并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（3）若一年按天計(jì)算，試估計(jì)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為多少時(shí)，年銷售額最大？（年銷售額入住率收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)）

參考數(shù)據(jù)：

【題目】如圖，在三棱臺(tái)中，底面是邊長為的等邊三角形，上、下底面的面積之比為，側(cè)面底面，并且.

（1）平面平面，證明：；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

【題目】已知F1，F2是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且|PF1|＜|PF2|，線段PF1的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)F2，若橢圓的離心率為e1，雙曲線的離心率為e2，則的最小值為（ ）

A.2B.﹣2C.6D.﹣6

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為：為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l的極坐標(biāo)方程為，．

將圓C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

設(shè)點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為，射線l與圓C交于點(diǎn)不同于點(diǎn)，求面積的最大值．

A.橢圓1上任意一點(diǎn)（非左右頂點(diǎn)）與左右頂點(diǎn)連線的斜率乘積為

B.過雙曲線1焦點(diǎn)的弦中最短弦長為

C.拋物線y2＝2px上兩點(diǎn)A（x1，y1）．B（x2，y2），則弦AB經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)的充要條件為x1x2

D.若直線與圓錐曲線有一個(gè)公共點(diǎn)，則該直線和圓錐曲線相切

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，其長軸、焦距和短軸的長的平方依次成等差數(shù)列直線l與x軸正半軸和y軸分別交于點(diǎn)Q、P，與橢圓分別交于點(diǎn)M、N，各點(diǎn)均不重合且滿足．

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

若，試證明：直線l過定點(diǎn)并求此定點(diǎn)．

【題目】為了提高職工的工作積極性，在工資不變的情況下，某企業(yè)給職工兩種追加獎(jiǎng)勵(lì)性績效獎(jiǎng)金的方案:第一種方案 是每年年末(12月底)追加績效獎(jiǎng)金一次，第一年末追加的績效獎(jiǎng)金為萬元，以后每次所追加的績效獎(jiǎng)金比上次所追加的績效獎(jiǎng)金多萬元;第二種方案是每半年(6月底和12月底)各追加績效獎(jiǎng)金一次，第一年的6月底追加的績效獎(jiǎng)金為萬元，以后每次所追加的績效獎(jiǎng)金比上次所追加的績效獎(jiǎng)金多萬元.

假設(shè)你準(zhǔn)備在該企業(yè)工作年，根據(jù)上述方案，試問:

(1)如果你在該公司只工作2年，你將選擇哪一種追加績效獎(jiǎng)金的方案?請(qǐng)說明理由.

(2)如果選擇第二種追加績效獎(jiǎng)金的方案比選擇第一種方案的獎(jiǎng)金總額多，你至少在該企業(yè)工作幾年?

(3)如果把第二種方案中的每半年追加萬元改成每半年追加萬元，那么在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，選擇第二種方案的績效獎(jiǎng)金總額總是比選擇第一種方案多?

【題目】如圖，已知圓，點(diǎn)是圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，是圓上任意-一點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑相交于點(diǎn)，連接，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)若、是曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)是曲線.上任意-一點(diǎn)(不同于點(diǎn)、)，當(dāng)直線、的斜率都存在時(shí)，記它們的斜率分別為、，求證:的為定值.

①若，，則

②函數(shù)，的最小值是3

③用長為的鐵絲圍成--個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形能夠被直徑為的圓形紙片完全覆蓋

④已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為.

其中所有正確命題的序號(hào)是__________．

【題目】人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律:如圖，衛(wèi)星在以地球的中心為焦點(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星與地心的連線)在相同的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等設(shè)該橢圓的長軸長、焦距分別為，.某同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，得到下列結(jié)論:

①衛(wèi)星向徑的取值范圍是

②衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越大，橢圓軌道越扁

③衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間大于其在右半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間

④衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最小，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最大

其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①③C.②④D.①③④