【題目】已知命題p：存在x0∈R，使；命題q：對任意x∈R，mx2+mx+1＞0；若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，菱形的對角線與相交于點(diǎn)，平面，四邊形為平行四邊形.

（1）求證：平面平面；

（2）若，，點(diǎn)在線段上，且，求平面與平面所成角的正弦值.

該社團(tuán)將該校區(qū)在2018年11月中10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率.

（1）以這10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為估計(jì)2018年11月的空氣質(zhì)量情況，則2018年11月中有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良？

（2）從這10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取三天，求恰好有一天空氣質(zhì)量良的概率；

（3）從這10天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記表示抽取空氣質(zhì)量良的天數(shù)，求的分布列和期望.

【題目】如圖，在正方體中，棱長為1，點(diǎn)為線段上的動點(diǎn)（包含線段端點(diǎn)），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，平面

B. 當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，四棱錐的外接球表面為

C. 的最小值為

D. 當(dāng)時(shí)，平面

【題目】如圖所示的幾何體ABCDE中，平面EAB，，，，M是EC的中點(diǎn)．

求異面直線DM與BE所成角的大��；

求二面角的余弦值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸為非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系相同的長度單位.圓的方程為被圓截得的弦長為.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，求的值.

【題目】已知直線．

（1）若直線不經(jīng)過第四象限，求的取值范圍；

（2）若直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)的面積為，求的最小值及此時(shí)直線的方程．

【題目】表面積為的球面上有四點(diǎn)S、A、B、C，且是等邊三角形，球心O到平面ABC的距離為1，若平面平面ABC，則三棱錐體積的最大值為______．

【題目】如圖，正四面體的頂點(diǎn)、、分別在兩兩垂直的三條射線， ， 上，則在下列命題中，錯(cuò)誤的是( )

A. 是正三棱錐

B. 直線與平面相交

C. 直線與平面所成的角的正弦值為

D. 異面直線和所成角是

A. ②③B. ①②C. ①②③D. ②