科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知平面上的三點(diǎn) 、 、 .
(1)求以 、 為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn) 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn) 、 、 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)分別為 、 、 ,求以 、 為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某商家對(duì)他所經(jīng)銷的一種商品的日銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果
如下表:
日銷售量 | 1 | 1.5 | 2 |
天數(shù) | 10 | 25 | 15 |
頻率 | 0.2 |
若以上表中頻率作為概率,且每天的銷售量相互獨(dú)立.
(1)求5天中該種商品恰好有兩天的銷售量為1.5噸的概率;
(2)已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元,表示該種商品某兩天銷售利潤(rùn)的和(單位:千元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C: 的右焦點(diǎn)為F(2,0),過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)且MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為 .
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,b)且與C相交于A,B兩點(diǎn),若直線PA與直線PB的斜率的和為1,試判斷直線 l是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn),若經(jīng)過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)求出該定點(diǎn);若不經(jīng)過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)給出理由.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的菱形,,,平面平面,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).
(Ⅰ)在棱上是否存在一點(diǎn),使得平面,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)當(dāng)二面角的余弦值為時(shí),求直線與平面所成的角.
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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的比值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn),.若點(diǎn)在以線段為直徑的圓上,求直線的方程.
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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是常數(shù).
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)令(1)中方程表示曲線C,點(diǎn)S(2,0),過(guò)點(diǎn)B(1,0)的直線l與曲線C相交于P,Q兩點(diǎn),求△PQS的面積的取值范圍.
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【題目】已知雙曲線C:,O為坐標(biāo)原點(diǎn),F為C的右焦點(diǎn),過(guò)F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.若OMN為直角三角形,則|MN|=
A. B. 3 C. D. 4
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【題目】在如圖所示的五面體ABCDEF中,AB∥CD,AB=2AD=2,∠ADC=∠BCD=120°,四邊形EDCF是正方形,二面角E﹣DC﹣A的大小為90°.
(1)求證:直線AD⊥平面BDE
(2)求點(diǎn)D到平面ABE的距離.
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【題目】已知橢圓的離心率為,過(guò)右焦點(diǎn)F與長(zhǎng)軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點(diǎn)M,.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)斜率為1的直線l與橢圓相交于B,D兩點(diǎn),若以線段BD為直徑的圓恰好過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),求直線l的方程.
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