【題目】實(shí)數(shù)a，b滿足ab＞0且a≠b，由a、b、、按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（　　）

A. 可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列

B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列

C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列

D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

【題目】已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

【題目】已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，M為雙曲線右支上一點(diǎn)且滿足，若直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為N，則的面積為__________.

【題目】已知,設(shè),且,記;

（1）設(shè),其中,試求的單調(diào)區(qū)間;

（2）試判斷弦的斜率與的大小關(guān)系,并證明;

（3）證明：當(dāng)時(shí),.

【題目】設(shè)點(diǎn)，分別是橢園C：的左、右焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到的距離的最小值為，點(diǎn)M，N是橢圓C上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且向量與向量平行．

求橢圓C的方程；

當(dāng)時(shí)，求的面積；

當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，，，平面平面，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面，并說明理由；

（Ⅱ）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求直線與平面所成的角．

【題目】已知拋物線，過定點(diǎn)作不垂直于x軸的直線，交拋物線于A，B兩點(diǎn).

（1）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：為定值；

（2）設(shè)線段的垂直分線與x軸交于點(diǎn)，求n的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，求證：直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條南北和東西走向的街道，連結(jié)M，N兩地之間的鐵路線是圓心在上的一段圓弧，若點(diǎn)M在點(diǎn)O正北方向3公里；點(diǎn)N到的距離分別為4公里和5公里.

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求鐵路線所在圓弧的方程；

（2）若該城市的某中學(xué)擬在點(diǎn)O的正東方向選址建分校，考慮環(huán)境問題，要求校址到點(diǎn)O的距離大于4公里，并且鐵路上任意一點(diǎn)到校址的距離不能小于公里，求該校址距點(diǎn)O的最短距離（注：校址視為一個(gè)點(diǎn)）

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,為線段上一點(diǎn)不在端點(diǎn).

(1)當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，，求證：面

(2)當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，是否存在，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

【題目】如圖，在正方體ABCD－ABCD中,平面垂直于對(duì)角線AC,且平面截得正方體的六個(gè)表面得到截面六邊形,記此截面六邊形的面積為S,周長為l,則（ ）

A. S為定值,l不為定值 B. S不為定值,l為定值

C. S與l均為定值 D. S與l均不為定值