【題目】已知分別為雙曲線的左、右焦點，M為雙曲線右支上一點且滿足，若直線與雙曲線的另一個交點為N，則的面積為__________.

【答案】24

【解析】

設||＝m，||＝n，根據(jù)雙曲線的定義知，可求出m＝6，n＝2，再設||＝t，則||＝4+t根據(jù)勾股定理求出t＝6即可求出三角形的面積

設||＝m，||＝n，

∵分別為雙曲線的左、右焦點，

∴m﹣n＝2a＝4，||＝2c＝2

∵，

∴，

∴m2+n2＝4c2＝40，

∴（m﹣n）2＝m2+n2﹣2mn，

即2mn＝40﹣16＝24，

∴mn＝12，

解得m＝6，n＝2，

設||＝t，則||＝2a+t＝4+t

在Rt中可得（4+t）2＝（t+2）2+62，

解得t＝6，

∴|MN|＝6+2＝8，

∴的面積S|MN||M|8×6＝24

故答案為24．

練習冊系列答案
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【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，若S10＝100，a1，a2，a5成等比數(shù)列．

（1）求{an}的通項公式；

（2）bn＝anan+1+an+an+1+1，求數(shù)列的前n項和Tn．

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【題目】如圖所示，底面為正方形的四棱錐P－ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=，AC與BD相交于點O，E為PD中點．

(1)求證：EO//平面PBC；

(2)設線段BC上點F滿足CF=2BF，求銳二面角E－OF－C的余弦值．

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（Ⅰ）求橢圓的方程：

（Ⅱ）設為橢圓上異于且不重合的兩點，且的平分線總是垂直于軸，是否存在實數(shù)，使得，若存在，請求出的最大值，若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條南北和東西走向的街道，連結M，N兩地之間的鐵路線是圓心在上的一段圓弧，若點M在點O正北方向3公里；點N到的距離分別為4公里和5公里.

（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求鐵路線所在圓弧的方程；

（2）若該城市的某中學擬在點O的正東方向選址建分校，考慮環(huán)境問題，要求校址到點O的距離大于4公里，并且鐵路上任意一點到校址的距離不能小于公里，求該校址距點O的最短距離（注：校址視為一個點）

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓、兩點，若的最大值為5，則b的值為（ ）

A. 1 B. C. D. 2

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝2x3+ax2+bx+1的極值點為﹣1和1．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求證：曲線與在處的切線重合；

（Ⅱ）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】“有黑掃黑、無黑除惡、無惡治亂”，維護社會穩(wěn)定和和平發(fā)展.掃黑除惡期間，大量違法分子主動投案，某市公安機關對某月連續(xù)7天主動投案的人員進行了統(tǒng)計，表示第天主動投案的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：

1

2

3

4

5

6

7

3

4

5

5

5

6

7

（1）若與具有線性相關關系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）判定變量與之間是正相關還是負相關.（寫出正確答案，不用說明理由）

（3）預測第八天的主動投案的人數(shù)（按四舍五入取到整數(shù)）.

參考公式：， ./span>

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