【題目】已知，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是以為直徑的圓與C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)Q在C的漸近線上，則C的兩條漸近線方程為__________．

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于M.N點(diǎn).

（1）若，的面積為，求拋物線方程；

（2）若A.M.F三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到直線n、m距離的比值.

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，是上一點(diǎn)，且．

（1）求的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)作拋物線的切線，兩條切線相交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，判斷四邊形是否存在外接圓，如果存在，求出外接圓面積的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，面平面ABCD.

（1）證明：平面BDE；

（2）若為等邊三角形，，，三棱錐的體積為，求四棱錐的側(cè)面積.

【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面底面，為上的點(diǎn)，且平面

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求二面角的余弦值．

方案一：每滿200元減50元；

方案二：每滿200元可抽獎(jiǎng)一次．具體規(guī)則是依次從裝有3個(gè)紅球、l個(gè)白球的甲箱，裝有2個(gè)紅球、2個(gè)白球的乙箱，以及裝有1個(gè)紅球、3個(gè)白球的丙箱中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）

（1）若兩個(gè)顧客都選擇方案二，各抽獎(jiǎng)一次，求至少一個(gè)人獲得半價(jià)優(yōu)惠的概率；

（2）若某顧客購(gòu)物金額為320元，用所學(xué)概率知識(shí)比較哪一種方案更劃算？

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.

（1）是否存在b，使得，如果存在求出b值；如果不存在，說(shuō)明理由；

（2）過(guò)A，B，Q三點(diǎn)的圓面積最小時(shí)，求圓的方程.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為，（a為參數(shù)）。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，將C2逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)以后得到曲線C3.

（1）寫出C1與C3的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)C2與C3分別交曲線C1于A、B和C、D四點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的取值范圍.

【題目】已知F1、F2是橢圓C：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓C上，且滿足.

（1）求橢圓C的方程；

（2）直線l:交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)M（t，0），求mt的取值范圍.

【題目】矩形ABCD中，，沿對(duì)角線AC將三角形ADC折起，得到四面體，四面體 外接球表面積為，當(dāng)四面體的體積取最大值時(shí)，四面體的表面積為（ ）

A.B.C.D.