【題目】已知函數(shù)存在極大值與極小值，且在處取得極小值.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓過點，焦點，圓的直徑為．

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）設直線與圓相切于第一象限內(nèi)的點，直線與橢圓交于兩點．若的面積為，求直線的方程．

用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數(shù)據(jù)為92.

（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數(shù)據(jù)；

（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若貧困戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”.運用樣本估計總體的思想，現(xiàn)從（1）中抽到的10個樣本的滿意度為“級”貧困戶中隨機地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度均評分均“超過80”的概率.

（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】平面直角坐標系中，以原點為圓心，為半徑的定圓，與過原點且斜率為的動直線交于、兩點，在軸正半軸上有一個定點，、、三點構成三角形，求：

（1）△的面積的表達式，并求出的取值范圍；

（2）△的外接圓的面積的表達式，并求出的取值范圍.

【題目】設兩個向量，滿足||＝2，||＝1，，的夾角為60°，若向量2t7與向量t的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

【題目】某品牌電腦體驗店預計全年購入臺電腦，已知該品牌電腦的進價為元/臺，為節(jié)約資金決定分批購入，若每批都購入（為正整數(shù)）臺，且每批需付運費元，儲存購入的電腦全年所付保管費與每批購入電腦的總價值（不含運費）成正比（比例系數(shù)為），若每批購入臺，則全年需付運費和保管費元.

（1）記全年所付運費和保管費之和為元，求關于的函數(shù).

（2）若要使全年用于支付運費和保管費的資金最少，則每批應購入電腦多少臺？

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，是橢圓短軸的一個頂點，且是面積為的等腰直角三角形.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知直線：與橢圓交于不同的，兩點，若橢圓上存在點，使得四邊形恰好為平行四邊形，求直線與坐標軸圍成的三角形面積的最小值.

（1）從加工時間的五組數(shù)據(jù)中隨機選擇兩組數(shù)據(jù)，求該兩組數(shù)據(jù)中至少有一組數(shù)據(jù)小于加工時間的均值的概率；

（2）若加工時間與零件數(shù)具有相關關系，求關于的回歸直線方程；若需加工個零件，根據(jù)回歸直線預測其需要多長時間.

(，)

（1）試問在抽取的學生中，男、女生各有多少名？

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大(百分數(shù))的把握認為身高與性別有關？

附：參考公式和臨界值表

【題目】三棱柱中，為的中點，點在側棱上，平面

(1) 證明：是的中點；

(2) 設,四邊形為邊長為4正方形，四邊形為矩形，且異面直線與所成的角為，求該三棱柱的體積.