【題目】我國古代著名的周髀算經(jīng)中提到：凡八節(jié)二十四氣，氣損益九寸九分六分分之一；冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺六寸意思是：一年有二十四個節(jié)氣，每相鄰兩個節(jié)氣之間的日影長度差為分；且“冬至”時日影長度最大，為1350分；“夏至”時日影長度最小，為160分則“立春”時日影長度為　　

A. 分B. 分C. 分D. 分

【題目】如圖，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，

．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面ADD1A1；

（Ⅱ）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為，求k的值.

【題目】如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝AB.

（1）證明：BC1∥平面A1CD；

（2）求二面角D－A1C－E的余弦值．

①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，為非零常數(shù)，，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；

②平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓

③若方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則

④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn).

其中真命題的序號為________________（寫出所有真命題的序號）．

【題目】已知函數(shù)．

（1）①若直線與的圖象相切, 求實(shí)數(shù)的值；

②令函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

（2）已知不等式對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)．

（1）①若直線與的圖象相切, 求實(shí)數(shù)的值；

②令函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

（2）已知不等式對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點(diǎn)E、F且EF=，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.AC⊥BEB.EF平面ABCD

C.三棱錐A-BEF的體積為定值D.異面直線AE,BF所成的角為定值

【題目】如圖1，在直角梯形中，，，點(diǎn)在上，且，將沿折起，使得平面平面(如圖2).為中點(diǎn)

(1)求證:；

(2)求四棱錐的體積；

(3)在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程；

（2）過點(diǎn)任作一條直線與圓交于不同兩點(diǎn)，，且圓交軸正半軸于點(diǎn)，求證：直線與的斜率之和為定值.

【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]:在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，已知直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B．

(1)求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)設(shè)P(1，2)，求的取值范圍．