【題目】已知命題p：，；命題q：方程表示雙曲線．

⑴若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；

⑵若命題“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知為坐標(biāo)原點，雙曲線上有兩點滿足，且點到直線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，其中a，．

（I）若直線是曲線的切線，求ab的最大值；

（Ⅱ）設(shè)，若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實根，求a的最大整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面四邊形ABCD是菱形， 是邊長為2的等邊三角形， , .

Ⅰ求證： 底面ABCD；

Ⅱ求直線CP與平面BDF所成角的大小；

Ⅲ在線段PB上是否存在一點M，使得平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖，直線和拋物線相交于不同兩點A，B.

（I）求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)AB的中點為M，拋物線C的焦點為F．以MF為直徑的圓與直線l相交于另一點N，且滿足，求直線l的方程．

【題目】已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.

（1）求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（2）直線過已知拋物線的焦點且傾斜角為45°，且與拋物線的交點為，求的長度.

【題目】已知點在拋物線上，則當(dāng)點到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．?dāng)?shù)列滿足：，.

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，若對，恒成立，求正整數(shù)k的值．

【題目】如圖，四棱錐中，平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，且，，E是棱BC上的動點，F是線段PE的中點．

（Ⅰ）求證：平面ADF；

（Ⅱ）若直線DE與平面ADF所成角為30°，求EC的長．

【題目】已知矩形中，，，，分別在，上，且，，沿將四邊形折成四邊形，使點在平面上的射影在直線上．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大�。�