（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數(shù)加以說明

（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2020年我國生活垃圾無害化處理量

附注：

參考數(shù)據(jù)：，，，

參考公式：相關系數(shù)，回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為，

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點。

（1）證明： 平面;

（2）設， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

【題目】已知點，點是圓上的動點，為線段的中點，為線段上點，且，設動點的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）直線與曲線相交于、兩點，與圓相交于另一點，且點、位于點的同側(cè)，當面積最大時，求的值.

【題目】已知直線， (為參數(shù)， 為傾斜角).以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的直角坐標方程為.

（Ⅰ）將曲線的直角坐標方程化為極坐標方程；

（Ⅱ）設點的直角坐標為，直線與曲線的交點為、，求的取值范圍.

【答案】（I）；（II）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）將由代入，化簡即可得到曲線的極坐標方程；（Ⅱ）將的參數(shù)方程代入，得，根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義，利用韋達定理結(jié)合輔助角公式，由三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）由及，得，即

所以曲線的極坐標方程為

（II）將的參數(shù)方程代入，得

∴, 所以，又，

所以，且,

所以,

由，得，所以.

故的取值范圍是.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知、、均為正實數(shù).

（Ⅰ）若，求證：

（Ⅱ）若，求證：

【題目】設函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)存在極值，對于任意的，存在正實數(shù)，使得，試判斷與的大小關系并給出證明.

【題目】已知直線， (為參數(shù)， 為傾斜角).以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的直角坐標方程為.

（Ⅰ）將曲線的直角坐標方程化為極坐標方程；

（Ⅱ）設點的直角坐標為，直線與曲線的交點為、，求的取值范圍.

【答案】（I）；（II）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）將由代入，化簡即可得到曲線的極坐標方程；（Ⅱ）將的參數(shù)方程代入，得，根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義，利用韋達定理結(jié)合輔助角公式，由三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）由及，得，即

所以曲線的極坐標方程為

（II）將的參數(shù)方程代入，得

∴, 所以，又，

所以，且,

所以,

由，得，所以.

故的取值范圍是.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知、、均為正實數(shù).

（Ⅰ）若，求證：

（Ⅱ）若，求證：

【題目】為了響應市政府迎接全國文明城市創(chuàng)建活動的號召，某學校組織學生舉行了文明城市創(chuàng)建知識類競賽，為了了解本次競賽中學生的成績情況，從中抽取名學生的分數(shù)(滿分為100分，得分取正整數(shù)，抽取學生的分數(shù)均在之內(nèi))作為樣本進行統(tǒng)計，按照分成組，并作出如下頻率分布直方圖，已知得分在的學生有人.

求頻率分布直方圖中的的值，并估計學生分數(shù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù):

如果從三個分數(shù)段的學生中，按分層抽樣的方法抽取人參與座談會，然后再從兩組選取的人中隨機抽取人作進一步的測試，求這人中恰有一人得分在的概率.

【題目】已知，函數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間

（2）討論零點的個數(shù)

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若點的極坐標為，，求的值.

A. “若，則”的否命題為真命題

B. 函數(shù)的最小值為2

C. 命題“若，則”的逆否命題為真命題

D. 命題“”的否定是：“”。