【題目】設(shè)為拋物線的焦點，過點的直線與拋物線相交于、兩點.

（1）若，求此時直線的方程；

（2）若與直線垂直的直線過點，且與拋物線相交于點、，設(shè)線段、的中點分別為、，如圖，求證：直線過定點；

（3）設(shè)拋物線上的點、在其準線上的射影分別為、，若△的面積是△的面積的兩倍，如圖，求線段中點的軌跡方程.

若下面4個說法都是正確的：

①甲不在查資料，也不在寫教案； ②乙不在打印材料，也不在查資料；

③丙不在批改作業(yè)，也不在打印材料； ④丁不在寫教案，也不在查資料．

此外還可確定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查資料．根據(jù)以上信息可以判斷

（1）請問哪一年該俱樂部“一線隊引援”和“青訓(xùn)”投入總和最少?

（2）從2018年起（包括2018年）該俱樂部從哪一年開始“一線隊引援”和“青訓(xùn)”總投入之和不低于62000萬元?（總投入是指各年投入之和）

【題目】正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，動點P滿足，若，其中m、nR，則的最大值是________

【題目】已知圓C過原點且與相切，且圓心C在直線上．

(1)求圓的方程；(2)過點的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且, 求直線l的方程．

【題目】已知F為拋物線y2＝x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，(其中O為坐標原點)，則△ABO與△AFO面積之和的最小值是________.

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓過點，且離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線的斜率為，直線與橢圓交于、兩點，求的面積的最大值.

【題目】對于正三角形，挖去以三邊中點為頂點的小正三角形，得到一個新的圖形，這樣的過程稱為一次“鏤空操作“，設(shè)是一個邊長為1的正三角形，第一次“鏤空操作”后得到圖1，對剩下的3個小正三角形各進行一次“鏤空操作”后得到圖2，對剩下的小三角形重復(fù)進行上述操作，設(shè)是第次挖去的小三角形面積之和（如是第1次挖去的中間小三角形面積，是第2次挖去的三個小三角形面積之和），是前次挖去的所有三角形的面積之和，則（ ）

A.B.C.D.

【題目】橢圓（）的離心率是，點在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標原點，過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。

(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;

(Ⅱ) 已知點B(－1,0), 設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點.