【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）為曲線上的動點，點在線段上，且滿足，求點的軌跡的直角坐標方程；

（2）設點的極坐標為，點在曲線上，求面積的最大值．

方案① 多邊形為直角三角形（），如圖1所示，其中；

方案② 多邊形為等腰梯形（），如圖2所示，其中．

請你分別求出兩種方案中苗圃的最大面積，并從中確定使苗圃面積最大的方案．

(1) 求證：BC⊥平面VCD；

(2) 求證：AD∥MN.

【題目】已知函數有兩個零點，且

（1）求的取值范圍；

（2）證明：隨著的增大而減��；

（3）證明：隨著的增大而減小.

【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為,橢圓C截直線y=1所得線段的長度為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)動直線l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A,B兩點,交y軸于點M.點N是M關于O的對稱點,⊙N的半徑為|NO|. 設D為AB的中點,DE,DF與⊙N分別相切于點E,F,求EDF的最小值.

其中每一級過濾都由核心部件濾芯來實現。在使用過程中，一級濾芯和二級濾芯都需要不定期更換（每個濾芯是否需要更換相互獨立），三級濾芯無需更換，若客戶在安裝凈水系統(tǒng)的同時購買濾芯，則一級濾芯每個元，二級濾芯每個元.若客戶在使用過程中單獨購買濾芯，則一級濾芯每個元，二級濾芯每個元�，F需決策安裝凈水系統(tǒng)的同時購濾芯的數量，為此參考了根據套該款凈水系統(tǒng)在十年使用期內更換濾芯的相關數據制成的圖表，其中圖是根據個一級過濾器更換的濾芯個數制成的柱狀圖，表是根據個二級過濾器更換的濾芯個數制成的頻數分布表.

二級濾芯更換頻數分布表

以個一級過濾器更換濾芯的頻率代替個一級過濾器更換濾芯發(fā)生的概率，以個二級過濾器更換濾芯的頻率代替個二級過濾器更換濾芯發(fā)生的概率.

（1）求一套凈水系統(tǒng)在使用期內需要更換的各級濾芯總個數恰好為的概率；

（2）記表示該客戶的凈水系統(tǒng)在使用期內需要更換的一級濾芯總數，求的分布列及數學期望；

（3）記，分別表示該客戶在安裝凈水系統(tǒng)的同時購買的一級濾芯和二級濾芯的個數.若，且，以該客戶的凈水系統(tǒng)在使用期內購買各級濾芯所需總費用的期望值為決策依據，試確定，的值.

(1)求證：AB∥FG；

(2)若PA⊥底面ABCDE，且PA＝AE.求直線BC與平面ABF所成角的大小，并求線段PH的長．

【題目】平面上到兩個定點的距離的積為定值的動點軌跡一般稱為卡西尼（cassin）卵形線，已知曲線為到定點的距離之積為常數4的點的軌跡，關于曲線的幾何性質有下四個結論，其中錯誤的是（ ）

A.曲線關于原點對稱B.的面積的最大值為2

C.其中的取值范圍為D.其中的取值范圍為

【題目】為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為的調查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農民戶籍各人；男性人，女性人.繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數比例圖（如圖所示），其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例，則下列敘述中錯誤的是（ ）

A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關

B.是否傾向選擇生育二胎與性別無關

C.傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數與女性人數相同

D.傾向選擇不生育二胎的人員中，農村戶籍人數少于城鎮(zhèn)戶籍人數