【題目】母線長為，底面半徑為的圓錐內(nèi)有一球，與圓錐的側(cè)面、底面都相切，現(xiàn)放入一些小球，小球與圓錐底面、側(cè)面、球都相切，這樣的小球最多可放入__________個(gè)．

【題目】如圖，正方體的棱長為分別是棱，的中點(diǎn)，過點(diǎn)的平面分別與棱，交于點(diǎn)，設(shè).給出以下四個(gè)命題：

①平面與平面所成角的最大值為45°；

②四邊形的面積的最小值為；

③四棱錐的體積為；

④點(diǎn)到平面的距離的最大值為.

其中命題正確的序號(hào)為（ ）

A.②③④B.②③C.①②④D.③④

【題目】皮埃爾·德·費(fèi)馬，法國律師和業(yè)余數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”，對數(shù)學(xué)界做出了重大貢獻(xiàn)，其中在1636年發(fā)現(xiàn)了：若是質(zhì)數(shù)，且互質(zhì)，那么的次方除以的余數(shù)恒等于1，后來人們稱該定理為費(fèi)馬小定理.依此定理若在數(shù)集中任取兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)作為，另一個(gè)作為，則所取兩個(gè)數(shù)不符合費(fèi)馬小定理的概率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】（文科）已知函數(shù).

(1)若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．

（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場需求量的眾數(shù)和平均數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于元的概率．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，已知在上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求證：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線：ρ(2cosθ-sinθ)=6.

（Ⅰ）將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C2，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程.

（Ⅱ）在曲線C2上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

【題目】如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

（1）估計(jì)成績得分落在[86，100]中的概率．

（2）設(shè)這1000人得分的樣本平均值為．

（i）求（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（ii）有關(guān)部門為參與此次活動(dòng)的市民贈(zèng)送20元或10元的隨機(jī)話費(fèi)，每次獲贈(zèng)20元或10元的隨機(jī)話費(fèi)的概率分別為和．得分不低于的可獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于的可獲贈(zèng)1次隨機(jī)話費(fèi)．求一位市民參與這次活動(dòng)獲贈(zèng)話費(fèi)的平均估計(jì)值．

【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，在，實(shí)驗(yàn)地分別用甲、乙方法培訓(xùn)該品種花苗．為觀測其生長情況，分別在實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取各50株，對每株進(jìn)行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖．記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗．

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，若在，兩塊試驗(yàn)地隨機(jī)抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)．

附：下面的臨界值表僅供參考．

（參考公式：，其中．）