【題目】如圖所示的多面體中，AD⊥平面PDC，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD的中點，F為線段PB上的一點，∠CDP＝120°，AD＝3，AP＝5，．

（Ⅰ）試確定點F的位置，使得直線EF∥平面PDC；

（Ⅱ）若PB＝3BF，求直線AF與平面PBC所成角的正弦值．

（Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．

【題目】已知a為常數(shù)，函數(shù)有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，則有（　�。�

A.B.

C.D.

【題目】若，當x∈[0，1]時，f（x）＝x，若在區(qū)間（﹣1，1]內，有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A.B.C.D.

【題目】莊子說：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，這句話描述的是一個數(shù)列問題，現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，若輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈（，），則輸入的n的值為（　�。�

A.7B.6C.5D.4

【題目】在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且長度單位相同.

（1）求圓的極坐標方程；

（2）若直線：（為參數(shù)）被圓截得的弦長為2，求直線的傾斜角.

男性消費金額頻數(shù)分布表

（1）試分別計算男性、女性在此活動中的平均消費金額；

（2）如果分別把男性、女性消費金額與中位數(shù)相差不超過200元的消費稱作理性消費，試問是否有5成以上的把握認為理性消費與性別有關.

附：

【題目】已知數(shù)列前項和為，且，若，則首項的取值范圍是______.

【題目】多面體歐拉定理是指對于簡單多面體，其各維對象數(shù)總滿足一定的數(shù)量關系，在三維空間中，多面體歐拉定理可表示為：頂點數(shù)＋表面數(shù)－棱長數(shù)＝2.在數(shù)學上，富勒烯的結構都是以正五邊形和正六邊形面組成的凸多面體，例如富勒烯（結構圖如圖）是單純用碳原子組成的穩(wěn)定分子，具有60個頂點和32個面，其中12個為正五邊形，20個為正六邊形.除外具有封閉籠狀結構的富勒烯還可能有，，，，，，，等，則結構含有正六邊形的個數(shù)為（ ）

A.12B.24C.30D.32

（1）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知．

①求數(shù)列{an}的通項公式；

②數(shù)列{an}是否存在等差子數(shù)列，若存在，求出等差子數(shù)列；若不存在，請說明理由．

（2）已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝n+a（a∈Q+），證明：{an}存在等比子數(shù)列．