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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就甚大,在世界科技史上占有重要的地位.“算經(jīng)十書”是漢、唐千余年間陸續(xù)出現(xiàn)的10部數(shù)學(xué)著作,包括《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、……、《綴術(shù)》等,它們?cè)?jīng)是隋唐時(shí)期國(guó)子監(jiān)算學(xué)科的教科書.某中學(xué)圖書館全部收藏了這10部著作,其中4部是古漢語(yǔ)本,6部是現(xiàn)代譯本,若某學(xué)生要從中選擇2部作為課外讀物,至少有一部是現(xiàn)代譯本的概率是(

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了解某產(chǎn)品的銷售情況,選擇某個(gè)電商平臺(tái)對(duì)該產(chǎn)品銷售情況作調(diào)查.統(tǒng)計(jì)了一年內(nèi)的月銷售數(shù)量(單位:萬(wàn)件),得到該電商平臺(tái)月銷售數(shù)量的莖葉圖.

1)求該電商平臺(tái)在這一年內(nèi)月銷售該產(chǎn)品數(shù)量的中位數(shù)和平均數(shù);

2)該企業(yè)與電商簽訂銷售合同時(shí)規(guī)定:如果電商平臺(tái)當(dāng)月的銷售件數(shù)不低于40萬(wàn)件,當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)該電商平臺(tái)10萬(wàn)元;當(dāng)月低于40萬(wàn)件沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì),用該樣本估計(jì)總體,從電商平臺(tái)一個(gè)年度內(nèi)高于該年月銷售平均數(shù)的月份中任取兩個(gè)月,求這兩個(gè)月企業(yè)發(fā)給電商平臺(tái)的獎(jiǎng)金為20萬(wàn)元的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】謝爾賓斯基三角形(Sierpinski triangle)是一種分形幾何圖形,由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出,它是一個(gè)自相似的例子,其構(gòu)造方法是:

1)取一個(gè)實(shí)心的等邊三角形(圖1);

2)沿三邊中點(diǎn)的連線,將它分成四個(gè)小三角形;

3)挖去中間的那一個(gè)小三角形(圖2);

4)對(duì)其余三個(gè)小三角形重復(fù)(1)(2)(3)(4)(圖3.

制作出來(lái)的圖形如圖4,….

若圖1(陰影部分)的面積為1,則圖4(陰影部分)的面積為(

A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,證明:

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足任意都有,時(shí),,,的大小關(guān)系是( )

A. B.

C. D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,函數(shù).

1)若,證明:當(dāng)時(shí),;

2)若的極小值點(diǎn),求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與焦距分別為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若直線過(guò)點(diǎn)且與橢圓相交于兩點(diǎn),是橢圓的左焦點(diǎn),當(dāng)面積最大時(shí),求直線的斜率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直四棱柱中,底面是菱形,,,、分別是線段、的中點(diǎn).

1)求證:;

2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某社區(qū)名居民參加年國(guó)慶活動(dòng),他們的年齡在歲至歲之間,將年齡按、、、、分組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

1)求的值,并求該社區(qū)參加年國(guó)慶活動(dòng)的居民的平均年齡(每個(gè)分組取中間值作代表);

2)現(xiàn)從年齡在、的人員中按分層抽樣的方法抽取人,再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行座談,用表示參與座談的居民的年齡在的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

3)若用樣本的頻率代替概率,用隨機(jī)抽樣的方法從該地歲至歲之間的市民中抽取名進(jìn)行調(diào)查,其中有名市民的年齡在的概率為,當(dāng)最大時(shí),求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是矩形,,底面.

1)當(dāng)為何值時(shí),平面?證明你的結(jié)論;

2)若在邊上至少存在一點(diǎn),使,求的取值范圍.

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