【題目】如圖,四邊形為矩形,且平面, ,為的中點.

（1）求證:；

（2）求三棱錐的體積；

（3）探究在上是否存在點,使得平面，并說明理由.

【題目】已知圓，點是圓上任意一點，線段的垂直平分線交于點，當(dāng)點在圓上運動時，點的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點，為坐標(biāo)原點，求面積的最大值．

A. S2 016＝－2 016，a2 013>a4

B. S2 016＝2 016，a2 013>a4

C. S2 016＝－2 016，a2 013<a4

D. S2 016＝2 016，a2 013<a4

【題目】三國時代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明，下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實，圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實、黃實，利用2×勾×股+（股－勾）2=4×朱實+黃實=弦實，化簡得勾2+股2=弦2，設(shè)勾股形中勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲1000顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ）

A.134B.866C.300D.188

【題目】如圖，在四棱錐中，∥AB，，，，，，，E是的中點.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知橢圓C：（）經(jīng)過點，離心率為，，分別為橢圓的左、右焦點.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點（）在橢圓C上，求證；直線與直線關(guān)于直線l：對稱.

【題目】為了解高中學(xué)生對數(shù)學(xué)課是否喜愛是否和性別有關(guān)，隨機調(diào)查220名高中學(xué)生，將他們的意見進行了統(tǒng)計，得到如下的列聯(lián)表.

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否有的把握認(rèn)為“喜愛數(shù)學(xué)課與性別”有關(guān)；

（2）為培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，從不喜愛數(shù)學(xué)課的學(xué)生中進行進一步了解，從上述調(diào)查的不喜愛數(shù)學(xué)課的人員中按分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出2名進行電話回訪，求抽到的2人中至少有1名“男生”的概率.

參考公式：.

【題目】已知橢圓C：（）經(jīng)過點，離心率為，，分別為橢圓的左、右焦點.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點（）在橢圓C上，求證；直線與直線關(guān)于直線l：對稱.

【題目】如圖，在四棱錐中，CD∥AB，，，，，，，E是的中點.

（1）求證：；

（2）求P到平面的距離.

【題目】為了解高中學(xué)生對數(shù)學(xué)課是否喜愛是否和性別有關(guān)，隨機調(diào)查220名高中學(xué)生，將他們的意見進行了統(tǒng)計，得到如下的列聯(lián)表.

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否有的把握認(rèn)為“喜愛數(shù)學(xué)課與性別”有關(guān)；

（2）為培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，從不喜愛數(shù)學(xué)課的學(xué)生中進行進一步了解，從上述調(diào)查的不喜愛數(shù)學(xué)課的人員中按分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽出2名進行電話回訪，求抽到的2人中至少有1名“男生”的概率.

參考公式：.