已知3^a=5^b=A，則

1

a

+

2

b

=2，則A等于

函數(shù)y=log

1

2

(x2-6x+17)的值域為

如果二次函數(shù)y=3x²+2（a-1）x+b在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，那么a的取值范圍是．

已知函數(shù)f(x)=

1

1-x

的定義域為M，g(x)=

4-x

x+1

的定義域為N，則M∩N=

【解析圖片】設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（-1）=0，且對任意實(shí)數(shù)x，均有x-1≤f（x）≤x²-3x+3恒成立．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求實(shí)數(shù)n的取值的集合A．
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=nx-1的兩根為x₁，x₂，試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≤|x₁-x₂|對任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=-x³符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f(x)=

3

4

x+

1

x

  (x＞0)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若y=k+

x+2

是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=lg

kx-1

x-1

．（k∈R且k＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）在[10，+∞）上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

-x2+2x，x＞0 0，x=0 x2+mx，x＜0

是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．