科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABC的體積V．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2

2

，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點(diǎn)，證明：PC⊥平面BEF．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2

2

，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大�。�
（Ⅲ）求四棱錐P-ACDE的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁=AB，D為BB₁的中點(diǎn)，E為AB₁上的一點(diǎn)，AE=3EB₁．
（Ⅰ）證明：DE為異面直線AB₁與CD的公垂線；
（Ⅱ）設(shè)異面直線AB₁與CD的夾角為45°，求二面角A₁-AC₁-B₁的大小．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高．
（Ⅰ）證明：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若AB=

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，∠APB=∠ADB=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD中點(diǎn)
（1）證明：PE⊥BC
（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC⊥平面SBC．
（Ⅰ）證明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大�。�

科目： 來(lái)源： 題型：

21、如圖，棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)面BCC₁B₁是菱形，B₁C⊥A₁B
（Ⅰ）證明：平面AB₁C⊥平面A₁BC₁；
（Ⅱ）設(shè)D是A₁C₁上的點(diǎn)，且A₁B∥平面B₁CD，求A₁D：DC₁的值．

科目： 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=

1

2

AB，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN，M，S分別為PB，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大�。�

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，△BCD與△MCD都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2

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．
（1）求直線AM與平面BCD所成的角的大��；
（2）求平面ACM與平面BCD所成的二面角的正弦值．