已知函數(shù)f（x）=

|x|

x+2

．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）如果關(guān)于x的方程f（x）=kx²有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知二次函數(shù)f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)．
（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若函數(shù)F（x）=log_bf（x）在區(qū)間（-1-c，1-c）上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

今年我市的一個(gè)農(nóng)貿(mào)公司計(jì)劃收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品，如果按去年各季度該農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)的最佳近似值m收購(gòu)，并按每100元納稅10元（又稱征稅率為10個(gè)百分點(diǎn)），計(jì)劃可收購(gòu)a萬(wàn)擔(dān)，政府為了鼓勵(lì)收購(gòu)公司收購(gòu)這種農(nóng)產(chǎn)品，決定征收稅率降低x個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)測(cè)收購(gòu)量可增加2x個(gè)百分點(diǎn)．
（1）經(jīng)計(jì)算農(nóng)貿(mào)公司的收購(gòu)價(jià)為m=200（元/擔(dān)），寫出降低征稅率后，稅收y（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使此項(xiàng)稅收值在稅率調(diào)節(jié)后，不少于原計(jì)劃收購(gòu)的稅收值的83.2%，試確定x的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f(x)=2ax+

1

x2

（x∈R）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論

函數(shù)f(x)=2cos2

x

2

+sinx的最小正周期是 ．

設(shè)a=log

1

2

3，b=(

1

3

)0.2，c=2

1

3

，則a，b，c的大小關(guān)系是．