已知函數(shù)f（x）=lnx+，其中a為常數(shù)，且a＞0．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線y=垂直，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為，求a的值．

下列說法中
①設(shè)定點F₁（0，-3），F(xiàn)₂（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓或線段；
②命題“每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是全稱命題，而且是真命題．
③離心率為，長軸長為8的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為；
④若3＜k＜4，則二次曲線的焦點坐標(biāo)是（±1，0）．
其中正確的為________（寫出所有真命題的序號）

（理科）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x+1，
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：lnx≤x-1；
（Ⅲ）證明：．

已知數(shù)列{a_n}是一個有n項的等差數(shù)列，其公差為d，前n項和S_n=11，，又知a₁，a₇，a₁₀分別是另一個等比數(shù)列的前三項，求這個等差數(shù)列{a_n}的項數(shù)n．

已知函數(shù)，若方程af²（x）+bf（x）+c=0有4個根，則log₂（x₁+x₂+x₃+x₄）=________．

在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕性檢驗，得到腐蝕深度x與腐蝕時間x之間對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)：

時間x（秒）	5	10	15	20	30	40
深度（微米）	6	10	10	13	16	17

現(xiàn)確定的研究方案是：先從這6組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好不相鄰的概率；
（Ⅱ）若選取的是第2組和第5組數(shù)據(jù)，根據(jù)其它4組數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的線性回歸方程，規(guī)定由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2微米，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，判斷該線性回歸方程是否可靠．

已知x，y的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且，由此預(yù)測當(dāng)x=1.5時，=________．

已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，1）、C（4，5），則cosA=

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

已知a，b，c均為正數(shù)，且，，，則a，b，c的大小關(guān)系為

1. A.
   c＜a＜b
2. B.
   a＜b＜c
3. C.
   c＜b＜a
4. D.
   b＜a＜c

已知c為常數(shù)，s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，s_c²=[（x₁-c）²+（x₂-c）²+…+（x_n-c）²]．證明：s²≤s_c²，當(dāng)且僅當(dāng)c=時，取“=”．