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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c,給出下列四個命題( 。
①當b≥0時,函數(shù)y=f(x)是單調函數(shù);
②當b=0,c>0時,方程f(x)=0只有一個實根;
③函數(shù)y=f(x)的圖象關于點(0,c)對稱;
④方程f(x)=0至多有3 個實根,其中正確命題的個數(shù)為.
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目: 來源: 題型:

設雙曲線C:
x2
4
-y2=1
的右焦點為F,直線l過點F.若直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交,則直線l的斜率k的取值范圍是( 。
A、k≤-
1
2
k≥
1
2
B、k<-
1
2
k>
1
2
C、-
1
2
<k<
1
2
D、-
1
2
≤k≤
1
2

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1+2+22+…+29的值為( 。
A、512B、511C、1024D、1023

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科目: 來源: 題型:

若a為實數(shù),則圓(x-a)2+(y+2a)2=1的圓心所在的直線方程為(  )
A、2x+y=0B、x+2y=0C、x-2y=0D、2x-y=0

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2、定義映射f:A→B,若集合A中元素x在對應法則f作用下的象為log3x,則A中元素9的象是(  )

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sin(π-α)cos(-α)=(  )
A、
1
2
sin2α
B、-
1
2
sin2α
C、sin2α
D、cos2α

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科目: 來源: 題型:

已知及是實數(shù)集,e是自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù)f(x)=
1+In(x+1)
x
的定義域為{x|x>0,x∈R}
(I)解關于x的不等式f(x2+1)>
2
e-1

(II)若常數(shù)k是正整數(shù),當x>0時,f(x)>
k
x+1
恒成立,求k的最大值.

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已知n是正整數(shù),在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,在數(shù)列{bn}中,b1=a1
當n≥2時,
bn
an
=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an-1

(I)求數(shù)列{an}的通項公式:
(II)求
bn+1
an+1
-
bn+1
an
的值:
(III)當n≥2時,證明:
(b1+1)(b2+1)…(bn+1)
b1b2bn
>3-
2
2n

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已知雙曲線S的兩個焦點F1、F2在x軸上,它的兩條漸近線分別為l1、l2,y=
3
3
x是其中的一條漸近線的方程,兩條直線X=±
3
2
是雙曲線S的準線.
(I)設A、B分別為l1、l2上的動點,且2|
AB
|=5
F1F2
,求線段AB的中點M的軌跡方程:
(II)已知O是原點,經過點N(0,1)是否存在直線l,使l與雙曲線S交于P,E且△POE是以PE為斜邊的直角三角形?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=a,AA1=2a,D是側棱的中點.
(I )求證:平面ADC1丄平面ACC1A1;
(II)求平面ADC1與平面ABC所成二面角(銳角)的大小.

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