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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點，A（1，5），B（-2，4），C（-6，-4），M是BC邊上一點，且△ABM的面積是△ABC面積的
14
，則線段AM的長度是
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
-x+3a，   x＜0
ax，          x≥0
   (a＞0且a≠1)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是
[
1
3
，1）
[
1
3
，1）
．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，則通項為an=
8
2an2+bn
的數(shù)列{an}的前n項和為
2n
n+1
2n
n+1
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ax+1
x+2
在（-2，+∞）上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{ xn}滿足logaxn+1=1+logaxn，且x1+x2+…+x100=100，x101+x102+…+x200的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則
a2-a1
b2
等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
（x≥1）．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅱ）若f（x）≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點，過點P作l的垂線，垂足為點Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡曲線C的方程；
（Ⅱ）設動直線y=kx+m與曲線C相切于點M，且與直線x=-1相交于點N，試問：在x軸上是否存在一個定點E，使得以MN為直徑的圓恒過此定點E？若存在，求出定點E的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有A、B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為
5
12
，至少一項技術指標達標的概率為
11
12
．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．
（Ⅰ）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？
（Ⅱ）任意依次抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）對定義域D的每一個x1，都存在唯一的x2∈D，使f（x1）f（x2）=1成立，則稱f（x）為“自倒函數(shù)”，下列命題正確的是
（1），（3）
（1），（3）
．（把你認為正確命題的序號都填上）
（1）f（x）=sinx+
2
（x∈[-
π
2
，
π
2
]）是自倒函數(shù)；
（2）自倒函數(shù)f（x）的值域可以是R
（3）自倒函數(shù)f（x）可以是奇函數(shù)
（4）若y=f（x），y=g（x）都是自倒函數(shù)，且定義域相同，則y=f（x）g（x）是自倒函數(shù)．

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同步練習冊答案