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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax²+1，g（x）=x³+bx，其中a＞0，b＞0．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)P（2，c）處有相同的切線（P為切點(diǎn)），求a，b的值；
（Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[-

，-

]，求：
（1）函數(shù)h（x）在區(qū)間（一∞，-1]上的最大值M（a）；
（2）若|h（x）|≤3，在x∈[-2，0]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，n∈N⁺，a_n＞0，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，且滿足an+1=

Sn+1Sn-2

．
（Ⅰ）求{S_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){b_k}是{S_n}中的按從小到大順序組成的整數(shù)數(shù)列．
（1）求b₃；
（2）存在N（N∈N⁺），當(dāng)n≤N時(shí)，使得在{S_n}中，數(shù)列{b_k}有且只有20項(xiàng)，求N的范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓C：

=1的離心率為

，過(guò)橢圓C上一點(diǎn)P（2，1）作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓交于點(diǎn)A、B，直線AB與x軸交于點(diǎn)M，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)N．
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）若S△_PMN=

，求直線AB的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

要制作一個(gè)如圖的框架（單位：米），要求所圍成的總面積為19.5（米²），其中ABCD是一個(gè)矩形，EFCD是一個(gè)等腰梯形，梯形高h(yuǎn)=

AB，tan∠FED=

，設(shè)AB=x米，BC=y米．
（Ⅰ）求y關(guān)于x的表達(dá)式；
（Ⅱ）如何設(shè)計(jì)x，y的長(zhǎng)度，才能使所用材料最少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-A BCD中，底面ABCD為菱形，BD⊥面PAC，A C=10，PA=6，cos∠PCA=

，M是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明PC⊥平面BMD；
（Ⅱ）若三棱錐M-BCD的體積為14，求菱形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

定義一個(gè)對(duì)應(yīng)法則f：P（m，n）→p′（m，2|n|）．現(xiàn)有直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A（-2，6）與點(diǎn)B（6，-2），點(diǎn)M是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，按定義的對(duì)應(yīng)法則f：M→M′．當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度為

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{a_n}的公差為-2，且a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，則a₂₀=

-30

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件

x≤0

y≥0

y-x≤4