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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常數(shù)），那么函數(shù)f（x）必是偶函數(shù)；
②如果函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)f（x）對任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，那么函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=f（x-1）+2的圖象一定不會重合．
其中真命題的序號是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c有兩個極值點x1、x2，且x1∈（-1，2），x2∈（2，+∞），則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

曲線y=x3-x的所有切線中，經(jīng)過點（1，0）的切線的條數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

∫
e
1
(
1
x
+2x)dx等于（　　）

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科目： 來源： 題型：

若集合A={x∈R|log
1
2
(x-1)≥-2}，則A在實數(shù)集R中的補集CRA=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2ex-1+ax3+bx2（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），已知x=-2和x=1為函數(shù)f（x）的極值點．
（Ⅰ）求實數(shù)a和b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)M，使方程f（x）=M有4個不同的實數(shù)根？若存在，求出實數(shù)M的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

橢圓中心是原點O，它的短軸長為2
2
，右焦點F（c，0）（c＞0），它的長軸長為2a（a＞c＞0），直線l：x=
a2
c
與x軸相交于點A，|OF|=2|FA|，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程和離心率；
（Ⅱ）若
OP
•
OQ
=0，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）設
AP
=λ
AQ
 （λ＞1），過點P且平行于直線l的直線與橢圓相交于另一點M，證明：
FM
=-λ
FQ
．

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一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù)：f1(x)=x3，f2(x)=5|x|，f3（x）=2，f4(x)=
2x-1
2x+1
，f5(x)=sin(
π
2
+x)，f6（x）=xcosx．
（Ⅰ）從中任意拿取2張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)．在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，
3
sinx)，
n
=(sinx，-cosx)，設函數(shù)f(x)=
m
•
n
，若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關于坐標原點對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值，并求出此時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若f（A）-g（A）=
3
2
，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，求邊a的長．

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科目： 來源： 題型：

設x、y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，則目標函數(shù)z=x2+y2的最大值為
52
52
．

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同步練習冊答案