下列四個(gè)有關(guān)算法的說法中，正確的是．（ 要求只填寫序號 ）
（1）算法的某些步驟可以不明確或有歧義，以便使算法能解決更多問題；
（2）正確的算法執(zhí)行后一定得到確定的結(jié)果；
（3）解決某類問題的算法不一定是唯一的；
（4）正確的算法一定能在有限步之內(nèi)結(jié)束．

下面是一個(gè)算法．如果輸出的y的值是20，則輸入的x的值是．

（2009•上海模擬）對定義在[0，1]上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）稱為G函數(shù)．
①對任意的x∈[0，1]，總f（x）≥0；
②當(dāng)x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1時(shí)，總有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂成立．
已知函數(shù)g（x）=x²與h（x）=a&•2^x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，討論方程g（2^x-1）+h（x）=m（m∈R）解的個(gè)數(shù)情況．

已知函數(shù)y=f（x），x∈R滿足f（x）=af（x-1），a是不為0的實(shí)常數(shù)．
（1）若當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x（1-x），求函數(shù)y=f（x），x∈[0，1]的值域；
（2）若當(dāng)0≤x＜1時(shí)，f（x）=x（1-x），求函數(shù)y=f（x），x∈[n，n+1），n∈N的解析式；
（3）若當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=3^x，試研究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請說明理由．

已知函數(shù)f(x)=loga(ax-1)，其中a＞0且a≠1．
（1）證明函數(shù)f（x）的圖象在y軸的一側(cè)；
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（3）求函數(shù)y=f（2x）與y=f^-1（x）的圖象的公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

設(shè)集合函數(shù)y=ln（-x²-2x+8）的定義域?yàn)锳，集合B為函數(shù)y=x+

1

x+1

（x＞-1）的值域，集合C為不等式（ax+1）（x+4）≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆?_RA，求a的取值范圍．

對于函數(shù)f(x)=(2x-2-x)•x

1

3

和實(shí)數(shù)m、n，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=x-1，x∈（0，+∞），則函數(shù)g（x）=f（x）-log₂|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

在一個(gè)水平放置的底面半徑為

3

的圓柱形量杯中裝有適量的水，現(xiàn)放入一個(gè)半徑為R的實(shí)心鐵球，球完全浸沒于水中且無水溢出，若水面高度恰好上升R，則R=（　�。�

設(shè)α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，l是直線，給出下列命題：
①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；
②若l上兩點(diǎn)到α的距離相等，則l∥α；
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
④若α∥β，l?β，且l∥α，則l∥β．
其中所有正確命題的編號是．