f（x）=sin²ωx+

3

cosωx•cos(

π

2

-ωx)（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為

π

2

．
（1）求ω的值及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=1，b=

2

，f（A）=1，求角C．

把12支足球隊(duì)平均分成3組，則甲、乙兩隊(duì)分在同一組的概率為．

已知f（x）=rx-x^r（x＞0），其中r是區(qū)間（0，1）上的常數(shù)，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為．

在直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-

π

3

)=1，M是C與y軸的交點(diǎn)，則M的極坐標(biāo)為．

若f(x)=

1

2x-1

+a的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，是a=．

若0＜x＜

π

4

，則4x與3sin2x的大小關(guān)系．（　　）

已知點(diǎn)列B₁（1，y₁）、B₂（2，y₂）、…、B_n（n，y_n）（n∈N）順次為一次函數(shù)y=

1

4

x+

1

12

圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)列A₁（x₁，0）、A₂（x₂，0）、…、A_n（x_n，0）（n∈N）順次為x軸正半軸上的點(diǎn)，其中x₁=a（0＜a＜1），對于任意n∈N，點(diǎn)A_n、B_n、A_n+1構(gòu)成一個(gè)頂角的頂點(diǎn)為B_n的等腰三角形．
（1）求數(shù)列{y_n}2的通項(xiàng)公式，并證明{y_n}3是等差數(shù)列；
（2）證明x_n+2-x_n5為常數(shù)，并求出數(shù)列{x_n}6的通項(xiàng)公式；
（3）問上述等腰三角形A_n8B_n9A_n+110中，是否存在直角三角形？若有，求出此時(shí)a值；若不存在，請說明理由．

．已知等差數(shù)列{a_n}，a₃=3，a₂+a₇=12．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=n2an，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

對于數(shù)列{a_n}，定義數(shù)列{a_n+1-a_n}為數(shù)列{a_n}的“差數(shù)列”，若a₁=2，{a_n}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為2ⁿ，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=16，q=-

1

2

，令T_n=a₁a₂a₃…a_n，則T_n取最大值時(shí)，n的所有可能的取值應(yīng)該是．