已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2010，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₁₁的值是（　�。�

（1）自圓O外一點(diǎn)P引切線與圓切于點(diǎn)A，M為PA中點(diǎn)，過M引割線交圓于B，C兩點(diǎn)．求證：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經(jīng)矩陣M=

1 0 k 1

表示的變換作用后，四邊形ABCD變?yōu)樗倪呅蜛₁B₁C₁D₁，問：四邊形ABCD與四邊形A₁B₁C₁D₁的面積是否相等？試證明你的結(jié)論．
（3）已知A是曲線ρ=12sinθ上的動點(diǎn)，B是曲線ρ=12cos(θ-

π

6

)上的動點(diǎn)，試求AB的最大值．
（4）設(shè)p是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，x，y，z是p到三邊a，b，c的距離，R是△ABC外接圓的半徑，證明

x

+

y

+

z

≤

1

2R

a2+b2+c2

．

已知圓在斜二側(cè)畫法下得到的曲線是橢圓，則該橢圓的離心率是．

已知P是橢圓

x2

25

+

y2

9

=1上的點(diǎn)，Q、R分別是圓(x+4)2+y2=

1

4

和圓(x-4)2+y2=

1

4

上的點(diǎn)，則|PQ|+|PR|的最小值是．

已知x，y滿足（x-y-1）（x+y）≤0，則（x+1）²+（y+1）²的最小值是．

設(shè)直線l：2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線為l'，若l′與橢圓x2+

y2

4

=1的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P為橢圓上的動點(diǎn)，則使△PAB的面積為

1

2

的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為．

將直線x+2y-2=0繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得直線方程是．

當(dāng)θ是第四象限時(shí)，兩直線xsinθ+y

1+cosθ

-a=0和x+y

1-cosθ

+b=0的位置關(guān)系是（平行、垂直、相交但不垂直、重合）．

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，一般都要在屋頂和外墻建造隔熱層．某建筑物要造可使用30年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能耗費(fèi)用W（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：厘米）滿足關(guān)系W=

m

3x+4

，（0≤x≤15），若不建隔熱層，每年能耗為10萬元．設(shè)f（x）為隔熱層的建造費(fèi)用與30年總計(jì)的能耗費(fèi)用之和．
（1）求m的值和f（x）；
（2）當(dāng)x=4時(shí)，以隔熱層使用壽命30年計(jì)算，平均每年比不建隔熱層節(jié)約多少錢？