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科目: 來源: 題型:

如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D,且BA1⊥AC1
(1)求證:AC1⊥平面A1BC;
(2)求多面體B1C1ABC的體積.

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科目: 來源: 題型:

如圖,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長為2
2
,側(cè)棱長為4,E、F分別是棱AB,BC的中點,EF與BD相交于G.
(1)求證:平面EFB1⊥平面BDD1B1;
(2)求點B到平面B1EF的距離.

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科目: 來源: 題型:

已知,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為
3
,以頂點A為球心,2為半徑作一個球,球面被正方體的側(cè)面BCC1B1,ABB1A1截得的兩段弧分別為
GF
,
FE
(如圖所示),則這兩段弧的長度之和等于
5
3
π
6
5
3
π
6

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科目: 來源: 題型:

如果雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1
上一點P到它的左焦點的距離是8,那么點P到它的右準線的距離是
96
5
96
5

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科目: 來源: 題型:

如圖,正三角形ABC按中線AD折疊,使得二面角B-AD-C的大小為60°,則∠BAC的余弦值為
7
8
7
8

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科目: 來源: 題型:

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AD1與CC1之間的距離是
1
1

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科目: 來源: 題型:

已知x2+y2-2ax+4y-6=0的圓心在直線x+2y+1=0上,那么實數(shù)a等于
3
3

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科目: 來源: 題型:

箱中裝有15張大小、重量一樣的卡片,每張卡片正面分別標有1到15中的一個號碼,正面號碼為n的卡片反面標的數(shù)字是n2-12n+40(卡片正反面用顏色區(qū)分)

(1)如果任意取出一張卡,試求正面數(shù)字大于反面數(shù)字的概率;

(2)如果同時取出兩張卡片,試求他們反面數(shù)字相同的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知四面體ABCD中,BD=
3
,BC=DC=1,其余棱長均為2,且四面體ABCD的頂點A、B、C、D都在同一個球面上,則這個球的表面積是(  )

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科目: 來源: 題型:

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率e∈[
2
,2]
,則兩條漸近線的夾角θ的取值范圍是( 。

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同步練習冊答案