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科目： 來源： 題型：

設(shè)x∈R，函數(shù)f（x）=cosx+sinx，g（x）=cosx-sinx．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）+f2（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）=2g（x），求
1+sin2xcos2x-sinxcosx
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sinx-
3
cosx+2，記函數(shù)f（x）的最小正周期為β，向量
a
=(2，cosα)，
b
=(1，tan(α+
β
2
))（0＜α＜
π
4
），且
a
•
b
=
7
3
．
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[
2π
3
，
4π
3
]上的最值；
（Ⅱ）求
2cos2α-sin2(α+β)
cosα-sinα
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=
3
(1+m)且
3
(tanα•tanβ+m)+tanβ=0，α，β為銳角，則α+β的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

化簡：sinα-cosα=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)cos2θ=
2
3
，則cos4θ+sin4θ的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知x≥0，y≥0，且x+y=
π2
，則函數(shù)f（x，y）=cosx+cosy的值域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=|sinx|+|cosx|（x∈R）的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知3sin2θ=4
2
cosθ，且θ∈（
π
2
，π），則tan2θ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxcosx-
3
sin2x的最小正周期為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2xcos2x是（　�。�
A、周期為
π
2
的奇函數(shù)
B、周期為
π
2
的偶函數(shù)
C、周期為π的奇函數(shù)
D、周期為π的偶函數(shù)

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