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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，A是銳角，向量
m
=(1，
3
)，
n
=(sinA，-
1
2
)，且
m
⊥
n
．
（1）求角A；
（2）若AC=1且△ABC的面積為
3
，求BC的值．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=3
3
，c=2，B=150°，求邊b和△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-2cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=
3
，f（C）=1，sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a=2
3
，b=2，cosA=-
1
2
．求角B的大�。�

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a2-b2=bc，sinC=2sinB．
（Ⅰ）若b=2，求c；
（Ⅱ）求∠A的大�。�

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且滿足（2b-c）cosA=acosC．
（1）求角A的大��；
（2）若b=2，c=
3
，求|
AB
+
AC
|．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知點B（6，0）和C（-6，0），過點B的直線l與過點C的直線m相交于點A，設(shè)直線l的斜率為k1，直線m的斜率為k2，如果k1•k2=-
4
9
，求點A的軌跡．
（2）用正弦定理證明三角形外角平分線定理：如果在△ABC中，∠A的外角平分線AD與邊BC的延長線相交于點D，則
BD
DC
=
AB
AC
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12
6
nmile，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為8
3
nmile，貨輪由A處向正北方向經(jīng)過2小時航行到達D處，再看燈塔B在北偏東120°．求：
（I）貨船的航行速度
（Ⅱ）燈塔C與D之間的距離（精確到1nmile）．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=
π
3
，cosC=
3
3
，a=3．
（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，C=2A，a+c=10，cosA=
3
4
．
（1）求
c
a
的值；   
（2）求b的值．

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同步練習冊答案