已知函數(shù)f(x)=log4(2x+3-x2)，
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

求下列函數(shù)的定義域
（1）f(x)=

1

3x+7

（2）f(x)=

1-x

+

x+3

-1．

已知函數(shù)f(x)=

x+3

+

1

x-2

（1）求函數(shù)f（x）的定義域；        
（2）求f（1）+f（-3）的值．

已知冪函數(shù)f（x）=x^m-3（m∈N₊）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，求滿足(a+1)-

m

99

＜(3-2a)-

m

99

的a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²+2x，
（Ⅰ）若x∈[-2，a]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)t，當(dāng)x∈[1，m]，f（x+t）≤3x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=log 

1

4

²x-log 

1

4

x+5，x∈[2，4]，求f（x）的最大值、最小值及此時(shí)x的值．

已知函數(shù)f（x）=4x²-4ax+a²-2a+2在區(qū)間[0，2]上有最大值3．求實(shí)數(shù)a的值．

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（1-x）=x²-3x+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-5x+1在[m，m+1]上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=|x-a|-

9

x

+a，x∈[1，6]，a∈R．
（1）若a=6，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，a]上單調(diào)，且存在x₀∈[1，a]使f（x₀）＞-2成立，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a∈（1，6）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值的表達(dá)式M（a）．

對(duì)于定義在D上的函數(shù)f（x），如果存在常數(shù)M和N，使得對(duì)于任意x∈D，都有M≤f（x）≤N成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)下界，N稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)上界．
（1）判斷函數(shù)f（x）=log₂x-x²在（0，+∞）上是否為有界函數(shù)，不必說明理由；
（2）判斷函數(shù)f（x）=1+（

1

2

）^x+（

1

4

）^x在[0，+∞）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由
（3）若函數(shù)f（x）=1+a（

1

2

）^x+（

1

4

）^x在[0，+∞）上是有界函數(shù)，且3是f（x）的一個(gè)上界，-3是f（x）的一個(gè)下界，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．