科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在體積為

2

3

π的圓錐PO中，已知⊙O的直徑AB=2，C是

AB

的中點(diǎn)，D是弦AC的中點(diǎn)．
（1）指出二面角D-PO-A的平面角，并求出它的大��；
（2）求異面直線PD與BC所成的角的正切值．

科目： 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中AA₁=AD=1，AB=

2

，O為對(duì)角線A₁C的中點(diǎn)．
（1）求證：AA₁‖平面DOB；
（2）求OD與底面ABCD所成的角的大�。�

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，且AB=1，BC=2，AA₁=2．求直線B₁C與平面B₁BDD₁夾角的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=

1

2

CD=2，DE=3，M為CE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求直線DB與平面BEC所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱柱垂直底面∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2．
（Ⅰ）求證：AB₁⊥BC₁；
（Ⅱ）求二面角C₁-AB₁-A₁的大小．

科目： 來(lái)源： 題型：

已知A、B是二面角α-a-β的棱a上兩點(diǎn)，AB=4cm，在α內(nèi)，AC⊥a，且AC=6cm，在β內(nèi)BD⊥a且BD=8cm，當(dāng)此二面角是60゜時(shí)，
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）求B到面ACD的距離．

科目： 來(lái)源： 題型：

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如圖，在多面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABCD為等腰梯形，且AB∥CD，棱AA₁，BB₁，CC_l，DD_l垂直于面ABCD，AB=4，CD=2，CC₁=DD_l=2，BBl=AA_l=4，E為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：C_IE∥面AA₁D_lD；
（2）當(dāng)BC=2時(shí)，求證：面C₁EC⊥面B_lBDD_l；
（3）在第（2）條件下，求面ABCD與面A₁B₁C₁D₁所成銳二面角的正切值．

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