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函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上圖象是連續(xù)不斷的.若對于(-∞,+∞)上任意x₁、x₂都有f(x₁)·f(x₂)＞0,則函數(shù)y=f(x)在(-∞,+∞)上零點有______________________個.

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利用函數(shù)的圖象，指出下面函數(shù)零點所在的大致區(qū)間：

(1) f(x)=-x³-2x+1; (2)f(x)=e^1+x+2x+2.

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函數(shù)f(x)=x²+ax+b的零點是-1和2，判斷函數(shù)g(x)=ax³+bx+4的零點所在的大致區(qū)間.

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若函數(shù)f(x)=x²+ax+b的零點是2和-4,求a、b的值.

科目： 來源： 題型：

求y=x²+2x+1的零點，并指出y＞0的取值范圍.

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已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］上是連續(xù)不斷的曲線,判斷下列結(jié)論,正確的是______.

① 若f(a)·f(b)＜0,則在區(qū)間(a,b)內(nèi)函數(shù)f(x)有且僅有一個零點

② 若f(a)·f(b)＞0,則在區(qū)間(a,b)內(nèi)函數(shù)f(x)無零點

③ 若f(x)在(a,b)內(nèi)有零點,必有f(a)·f(b)＜0

④ 若f(a)·f(b)≤0,則函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)有零點

⑤若f(a)·f(b)＜0,則函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)有零點

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已知函數(shù)f(x)=x³-8x+1在區(qū)間［2,3］內(nèi)的一部分函數(shù)值如下表所示.根據(jù)此表及圖象,你能探究出方程x³-8x+1=0的一個實根所在的區(qū)間嗎?(精確到0.1)

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求函數(shù)y=-x²-2x+3的零點，并指出y＞0，y＜0時，x的取值范圍.

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求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點個數(shù).

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集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：對于任意的x≥0,f(x)∈［-2,4］，且f(x)在［0，+∞）上是增函數(shù).（1）判斷函數(shù)f₁(x)=

-2及f₂(x)=4-(x≥0)是否在集合A中，若不在集合A中，說明理由;

（2）對于（1）中你認為是集合A中的函數(shù)f(x)，不等式f(x)+f(x+2)＜2f(x+1)是否對于任意的x≥0總成立？證明你的結(jié)論.

同步練習冊答案