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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年海南省儋州市洋浦中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓

和雙曲線

有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸進(jìn)線方程是．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年海南省儋州市洋浦中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，底面直徑為12cm的圓柱被與底面成30°的平面所截，其截口是一個(gè)橢圓，則這個(gè)橢圓的離心率為．

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已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓

=1有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程．

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已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-

），右頂點(diǎn)為D（2，0），設(shè)點(diǎn)A（1，

）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)向橢圓的長(zhǎng)軸做垂線，垂足為Q求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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已知函數(shù)f（x）=-x³+3x²+9x+a．
（I）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，在x=-

與x=1時(shí)都取得極值．求：
（1）求a、b的值
（2）若對(duì)x∈[-1，2]，有f（x）＜c²恒成立，求c的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+ax+d的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（-1，f（-1））處的切線方程為6x-y+7=0．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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如圖，一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點(diǎn)，口寬EF=4米，高3米
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線方程．
（2）現(xiàn)將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時(shí)，所挖的土最少？