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科目： 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|log₂（x²-5x+8）=1}，集合

滿足A∩B≠∅，A∩C=∅，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

記函數(shù)f（x）=

的定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域為B．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且f（x）=x²+2x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）λ≠-1，若h（x）=g（x）-λf（x）+1在x∈[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c．
（1）若a≠c且f（1）=0，證明：方程f（x）=0有兩個不同實數(shù)根；
（2）證明：若x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），則方程

必有一實根在區(qū)間（x₁，x₂）內(nèi)．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設關(guān)于x的一元二次方程2x²-ax-2=0的兩根為α，β（其中α＜β），函數(shù)

．
（1）若a=1，求f（α）+f（β）的值；
（2）用單調(diào)性的定義證明f（x）在（α，β）上是增函數(shù)．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市西南師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)滿足：①f（3）=1；②對任意的x＞2均有f（x）＞0；③對任意的x＞0，y＞0，均有f（x+1）+f（y+1）=f（xy+1）．
（1）求f（2）的值．
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（cos²θ+asinθ）＜3對任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=-2}，那么集合M∩N為（）
A．x=0，y=2
B．（0，2）
C．{0，2}
D．{（0，2）}

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，∠A為銳角是