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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
題型：填空題
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
題型：填空題
冪函數(shù)f（x）=（3-2m）
，（m∈Z）當x＞0時是減函數(shù)，則f（x）=
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
題型：填空題
設(shè)集合A={x|
∈Z，x∈N}則A=
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=（x-1）ln（1-x），則
（1）f（x）＞0的解集為 ；
（2）f（x）的最大值為 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
題型：填空題
一個同學(xué)在紙上寫了一個實系數(shù)二次方程x2+ax+b=0（ab≠0），如果此方程有兩實根，它們分別記為p，q，且p≤q，則他在紙上又寫一個方程x3+px+q=0，重復(fù)上面的工作，直到產(chǎn)生一個無實根的二次方程為止．
（1）當a=-34，b=48×14，紙上寫的實系數(shù)方程有 個；
（2）當a=-14，b=48時，這個同學(xué)在紙上寫的實系數(shù)方程至多有 個．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知命題p：曲線
-
=1為雙曲線；命題q：函數(shù)f（x）=（4-a）
x在R上是增函數(shù)；若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，△OAB是斜邊長為4的等腰直角三角形，記△OAB位于直線x=t（t＞0）左側(cè)的圖形的面積為f（t）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（t）的解集；
（Ⅱ）畫出函數(shù)y=f（t）的圖象．
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來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，它的定義域為R，當x＞0時，f（x）=x2-x-4．
（Ⅰ）當x≤0時，求f（x）的表達式；
（Ⅱ）求不等式f（x）＜2的解集．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其進行切割、焊接成一個長方體形無蓋容器（切、焊損耗忽略不計）．有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識作了如下設(shè)計：如圖（a），在鋼板的四個角處各切去一個小正方形，剩余部分圍成一個長方體，該長方體的高為小正方形邊長，如圖（b）．
（1）請你求出這種切割、焊接而成的長方體的最大容積V
1；
（2）由于上述設(shè)計存在缺陷（材料有所浪費），請你重新設(shè)計切、焊方法，使材料浪費減少，而且所得長方體容器的容積V
2＞V
1．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=log
a（8-x-
）在區(qū)間[1，2]上恒有意義．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）把函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值的差M表示成實數(shù)a的函數(shù)．
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