科目： 來源：2012-2013學年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一空間幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為    ．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學卷（理科）（解析版） 題型：填空題

公比為4的等比數(shù)列{b_n}中，若T_n是數(shù)列{b_n}的前n項積，則有，，也成等比數(shù)列，且公比為4¹⁰⁰；類比上述結論，相應的在公差為3的等差數(shù)列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n項和，則有一相應的    等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為    ．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設雙曲線（a＞b＞0）的右焦點為F，左右頂點分別為A₁，A₂，過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A₁A₂為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知O是銳角△ABC的外接圓的圓心，且，若，則m=    ．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C所對邊長，且滿足．
（1）求角A的大�。�
（2）若，求b，c（b＜c）．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三個正整數(shù)2a，1，a²+3按某種順序排列成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{a_n}的首項和公差都為a，等比數(shù)列{b_n}的首項和公比都為a，數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，且，求滿足條件的正整數(shù)n的最大值．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（Ⅰ）設平面PAB∩平面PCD=m，求證：CD∥m；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅲ）設點Q為線段PB上一點，且直線QC與平面PAC所成角的正弦值為，求的值．

科目： 來源：2012-2013學年浙江省五校聯(lián)盟高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓E：的右焦點F₂與拋物線y²=4x的焦點重合，過F₂作與x軸垂直的直線l與橢圓交于S、T兩點，與拋物線交于C、D兩點，且．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓E相交于兩點A，B，設P為橢圓E上一點，且滿足（O為坐標原點），當時，求實數(shù)t的取值范圍．