科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x），任取t∈R，定義集合：A_t={y|y=f（x）}，點(diǎn)P（t，f（t）），Q（x，f（x））滿足|PQ|}．設(shè)M_t，m_t分別表示集合A_t中元素的最大值和最小值，記h（t）=M_t-m_t．則
（1）若函數(shù)f（x）=x，則h（1）=    ；
（2）若函數(shù)f（x）=sinx，則h（t）的最小正周期為    ．

科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2-（sinx-cosx）²．
（Ⅰ）求f（）的值和f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[-，]上的最大值和最小值．

科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在某大學(xué)自主招生考試中，所有選報(bào) II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)锽的考生有10人．

（ I）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù)；
（ II）若等級(jí)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；
（Ⅲ）已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有兩人的兩科成績(jī)均為A．在至少一科成績(jī)?yōu)锳的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，求這兩人的兩科成績(jī)均為A的概率．

科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又∠CAD=30°，PA=AB=4，點(diǎn)N在線段PB上，且．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）設(shè)平面PAB∩平面PCD=l，試問直線l是否與直線CD平行，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=x³-kx，其中實(shí)數(shù)k為常數(shù)．
（I） 當(dāng)k=4時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II） 若曲線y=f（x）與直線y=k只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓M：（x-）²+y²=，若橢圓C：+=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為圓M的圓心，離心率為．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知直線l：y=kx，若直線l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，與圓M分別交于G，H兩點(diǎn)（其中點(diǎn)G在線段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

科目： 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《排列組合二項(xiàng)式定理》2013年廣東省十一大市高三數(shù)學(xué)一模試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

若二項(xiàng)式的展開式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中x⁶的系數(shù)為    ．（用數(shù)字作答）

科目： 來源：《排列組合二項(xiàng)式定理》2013年廣東省十一大市高三數(shù)學(xué)一模試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

展開式中的常數(shù)項(xiàng)為    ．