科目： 來源：2013年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)與拋物線y²=-4x的準(zhǔn)線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為D內(nèi)的一個動點，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為    ．

科目： 來源：2013年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為CD的中點，則=    ．

科目： 來源：2013年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x，則稱（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．給定函數(shù)，請你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問題
（1）函數(shù)f（x）=x³-x²+3x-的對稱中心為    ；
（2）計算+…+f（）=    ．

科目： 來源：2013年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-2cos²x+1，x∈R．
（Ⅰ）求f（）；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來源：2013年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD=2，E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求三棱錐P-BCD的體積；
（Ⅲ） 在線段AB上是否存在點G，使得CD⊥平面EFG？說明理由．

科目： 來源：2013年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
（Ⅰ）若f（x）在x=2處的切線與直線3x-2y+1=0平行，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

科目： 來源：2013年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為且過點（0，1）．
（I）求此橢圓的方程；
（II）已知定點E（-1，0），直線y=kx+2與此橢圓交于C、D兩點．是否存在實數(shù)k，使得以線段CD為直徑的圓過E點．如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如果函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對于定義域內(nèi)的任意x，存在實數(shù)a使得f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數(shù)具有“P（a）性質(zhì)”．
（I）判斷函數(shù)y=sinx是否具有“P（a）性質(zhì)”，若具有“P（a）性質(zhì)”，求出所有a的值；若不具有“P（a）性質(zhì)”，請說明理由；
（II）設(shè)函數(shù)y=g（x）具有“P（±1）性質(zhì)”，且當(dāng)時，g（x）=|x|．若y=g（x）與y=mx交點個數(shù)為2013個，求m的值．

科目： 來源：2013年上海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

已知行列式，則復(fù)數(shù)z=    ．