科目： 來(lái)源：2011年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)5月適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

矩形ABCD中，AD=2，AB≥AD，E為AD的中點(diǎn)，P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)∠DPE取得最大時(shí)，AP等于（ ）
A．2
B．
C．
D．1

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若直線y=-x+a與曲線有三個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．

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已知拋物線C：x²=4y，直線y=kx-1與C交于第一象限的兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，且|AF|=3|FB|，則k=（ ）
A．?
B．
C．
D．

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若的展開(kāi)式中第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=    ．

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在△ABC中，AB=BC，．若以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則該雙曲線的離心率為    ．

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已知球O的半徑為2，圓O₁，O₂，O₃為球O的三個(gè)小圓，其半徑分別為，若三個(gè)小圓所在的平面兩兩垂直且公共點(diǎn)為P則OP=    ．

科目： 來(lái)源：2011年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)5月適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B的對(duì)邊分別為a、b，A=45°，．
（Ⅰ）求sinB；  
 （Ⅱ）若a+b=12，求△ABC的面積．

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如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB，E是側(cè)棱AA₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BC₁⊥EC；
（Ⅱ）求二面角A-EC-B的大�。�

科目： 來(lái)源：2011年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)5月適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=2a_n-2 ⁿ⁺¹．
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若不等式a _n+1＜（5-λ）a_n恒成立，求λ的取值范圍．