科目： 來(lái)源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=+1 （a＞0，a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)P，點(diǎn)Q在曲線x²-y-2=0上運(yùn)動(dòng)，則線段PQ中點(diǎn)M軌跡方程是    ．

科目： 來(lái)源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知邊長(zhǎng)為8米的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕，其中AE=4米，CD=6米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形ABCDE內(nèi)截取一個(gè)矩形塊BNPM，使點(diǎn)P在邊DE上．則矩形BNPM面積的最大值為    平方米．

科目： 來(lái)源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若∠A=，tan（A+B）=7，AC=3，則△ABC的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線和圓x²+y²=n²相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函數(shù)f（x）=m^x+1-n的零點(diǎn)x∈（k，k+1）k∈Z，則k=    ．

科目： 來(lái)源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)為1，公比為a-，且，（n∈N^*），則復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來(lái)源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F₁、F₂為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F₁PF₂=60°，則P到x軸的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列．對(duì)于函數(shù)y=f（x），若數(shù)列{lnf（a_n）}為等差數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）為“保比差數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（0，+∞）上的如下函數(shù)：
①，
②f（x）=x²，
③f（x）=e^x，
④，
則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號(hào)為（ ）
A．①②
B．③④
C．①②④
D．②③④

科目： 來(lái)源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分別是BC、AP的中點(diǎn)，
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）若異面直線AB與ED所成角的大小為θ，求tanθ的值．

科目： 來(lái)源：2013年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知 f（x）=sin2x-2sin²x，
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈[-，]，求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值．