17.如圖所示,AOB是游樂(lè)場(chǎng)中的滑道模型,它位于豎直平面內(nèi),由兩個(gè)半徑都是R的QUOTE圓周連接而成,它們的圓心O1、O2與兩圓弧的連接點(diǎn)O在同一豎直線上.O2B沿水池的水面,O2和B兩點(diǎn)位于同一水平面上.一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊可由弧AO的任意位置從靜止開(kāi)始滑下,不計(jì)一切摩擦.
(1)假設(shè)小滑塊由A點(diǎn)靜止下滑,求小滑塊滑到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大小;
(2)求小滑塊在O點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道的壓力大小
(3)若小滑塊從開(kāi)始下滑到脫離滑道過(guò)程中,在兩個(gè)圓弧上滑過(guò)的弧長(zhǎng)相等,則小滑塊開(kāi)始下滑時(shí)應(yīng)在圓弧AO上的何處(用該處到O1點(diǎn)的連線與豎直線的夾角的三角函數(shù)值表示)

分析 (1)從A到O有動(dòng)能定理即可求的動(dòng)能;
(2)根據(jù)牛頓第二定律菊科求的對(duì)軌道O的壓力;
(3)如圖所示,設(shè)滑塊出發(fā)點(diǎn)為P1,離開(kāi)點(diǎn)為P2,按題意要求O1P1、O2P2與豎直方向的夾角相等,設(shè)其為θ,若離開(kāi)滑道時(shí)的速度為v,則滑塊在P2處脫離滑道的條件是$\frac{m{v}^{2}}{R}=mgcosθ$,結(jié)合機(jī)械能守恒即可求解.

解答 解:(1)小滑塊由A點(diǎn)滑到O點(diǎn)過(guò)程,由動(dòng)能定理得:mgR=$\frac{1}{2}$mv12=Ek
Ek=mgR
(2)在O點(diǎn)由牛頓第二定律得:FN-mg=$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{R}$ 
解得:FN=3mg
根據(jù)牛頓第三定律可知對(duì)軌道的壓力位3mg
(3)如圖所示,設(shè)小滑塊出發(fā)點(diǎn)為P1,離開(kāi)點(diǎn)為P2,由題意要求O1P1、O2P2與豎直方向的夾角相等,設(shè)為θ,若離開(kāi)滑道時(shí)的速度為v,則小滑塊在P2處脫離滑道的條件是:mgcosθ=$\frac{{m{v^2}}}{R}$ 
由動(dòng)能定理得:2mgR(1-cosθ)=$\frac{1}{2}$mv2
解得:cosθ=0.8
答:(1)小滑塊滑到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大小為mgR;
(2)求小滑塊在O點(diǎn)時(shí)對(duì)滑道的壓力大小為3mg
(3)若小滑塊從開(kāi)始下滑到脫離滑道過(guò)程中,在兩個(gè)圓弧上滑過(guò)的弧長(zhǎng)相等,則小滑塊開(kāi)始下滑時(shí)應(yīng)在圓弧AO上的cosθ=0.8

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了動(dòng)能定理、向心力公式、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及機(jī)械能守恒定律,綜合性較強(qiáng),難度較大.

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7.跳水運(yùn)動(dòng)員從10m 高的跳臺(tái)上跳下(不計(jì)阻力),在下落過(guò)程中( 。
A.運(yùn)動(dòng)員克服重力做功B.運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能守恒
C.運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能D.運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能減少,重力勢(shì)能增加

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8.如圖所示,某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中,由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶,紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出,則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.10s,其中x1=7.05cm,x2=7.68cm,x3=8.33cm,x4=8.95cm,x5=9.61cm,x6=10.26cm,則CF段的平均速度0.96m/s,C點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小是0.86m/s,加速度的大小是0.64m/s2.(本題結(jié)果都保留兩位有效數(shù)字)

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12.在下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,人處于失重狀態(tài)的是( 。
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B.乘客坐在沿平直路面減速行駛的汽車(chē)內(nèi)
C.宇航員隨飛船繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)
D.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體

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2.下列關(guān)于加速度的說(shuō)法正確的是( 。
A.加速度表示運(yùn)動(dòng)中增加的速度
B.加速度表示速度變化的快慢程度
C.加速度表示速度的變化量
D.加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量

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(1)小球受到的支持力和拉力;
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A.若物體滑動(dòng)中不受摩擦力,則全過(guò)程機(jī)械能守恒
B.若物體滑動(dòng)中有摩擦力,則全過(guò)程動(dòng)量守恒不守恒
C.不論物體滑動(dòng)中有沒(méi)有摩擦,小車(chē)的最終速度與斷線前相同
D.不論物體滑動(dòng)中有沒(méi)有摩擦,系統(tǒng)損失的機(jī)械能相同

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