Question

7．某同學(xué)用為了盡量減小測量電阻的系統(tǒng)誤差，采用了如圖1所示電路測量一段金屬絲的電阻（阻值約為17Ω），采用以下器材：
電流表A₁，量程10mA，內(nèi)阻約200Ω；
電流表A₂，量程0.6A，內(nèi)阻約5Ω；
電阻箱R，阻值999.99Ω；
滑動變阻器R1，最大阻值10Ω；
電源E，電動勢6V，內(nèi)阻不計；
開關(guān)、導(dǎo)線若干；

該同學(xué)進(jìn)行如下操作，
①將S₁接2，S₂接4，斷開S₃，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁和電阻箱R，測得電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為5mA和0.4A，電阻箱阻值為2.5Ω，則電流表A₁的阻值為197.5Ω；
②該同學(xué)將電阻箱調(diào)至802.5Ω，開關(guān)S₁接1，S₂接3，閉合S₃，只移動滑動變阻器R₁，測得電流表A₁、A₂-A₁的示數(shù)如下表格，該同學(xué)還記錄了手接觸金屬絲的冷熱感覺．

A1/mA	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A2-A1 /A	0	0.06	0.12	0.18	0.24	0.30	0.36	0.41	0.45	0.50	0.54
冷熱感覺	常溫						微熱			較熱

（a）請在如圖2的坐標(biāo)紙上描點作出I₁與$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{A}$的關(guān)系圖線，并根據(jù)圖線求出電阻絲常溫時的阻值R_x=5.0Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
（b）請你根據(jù)所掌握的物理知識分析該圖線反映了金屬電阻溫度升高，電阻增加的物理規(guī)律．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串并聯(lián)電路的電流和電壓關(guān)系以及歐姆定律列式求解即可；
（2）電流表A₁與R串聯(lián)構(gòu)成電壓表，根據(jù)伏安法列式找出電阻R_x與電流I₁和I₂的關(guān)系表達(dá)式進(jìn)行分析；
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用描點法可以正確畫出兩電流表示數(shù)I₁與I₂的關(guān)系圖線；
結(jié)合圖象的表達(dá)式進(jìn)行分析．

解答 解：（1）測得電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為5mA和0.4A，故流過電阻箱R的電流為：I=0.4A-5mA=0.395A；
電阻箱R的電壓為：U_R=IR=0.395A×2.5Ω=0.9875V；
故電流表A₁的阻值為：r_A1=$\frac{0.9875V}{5mA}$=$\frac{0.9875V}{0.005A}=197.5Ω$；
（2）根據(jù)歐姆定律，有：R_x=$\frac{{I}_{1}（{r}_{A1}+R）}{{I}_{2}}$，故I₁=$\frac{{R}_{x}}{{r}_{A1}+R}{I}_{2}$；
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用描點法可以正確畫出兩電流表示數(shù)I₁與I₂的關(guān)系圖線，如圖所示：

圖象的斜率k=$\frac{6×1{0}^{-3}}{0.36}$=$\frac{{R}_{x}}{197.5+102.5}$，解得：R_x=5.0Ω；
電流越大，溫度越高，電阻越大；
故答案為：（1）197.5Ω；（2）（a）5.0Ω，（b）溫度升高，電阻增加

點評 在電學(xué)實驗中，應(yīng)將電阻值一定的電流表進(jìn)行改裝，若需改為電壓表則應(yīng)串聯(lián)一電阻，若需改為電流表則應(yīng)串聯(lián)一電阻，本題是考查基礎(chǔ)知識和作圖能力的好題．