Question

2．如圖所示，在豎直向上磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中有光滑金屬軌道，分別由水平部分CD、PQ和傾斜部分DE、QM組成，軌道間距為L，傾斜部分傾角為α，垂直水平軌道放置質(zhì)量為m電阻為r的金屬棒a，垂直傾斜軌道放置質(zhì)量為m的電阻為R的金屬棒b，導(dǎo)軌電阻不計，為保證金屬棒b靜止不動，給金屬棒a施加作用力F使其做勻速運動，則（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒a向左運動，速度大小為$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$sinα
• B． 導(dǎo)體棒a向左運動，速度大小為$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$tanα
• C． 作用力F做功的功率為$\frac{{m}^{2}{g}^{2}（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$sin²α
• D． 作用力F做功的功率為$\frac{{m}^{2}{g}^{2}（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$tan²α

Answer 1

分析 以b棒為研究對象進行受力分析，根據(jù)共點力的平衡條件結(jié)合閉合電路的歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律求解a棒速度大��；
以a棒為研究對象，根據(jù)共點力的平衡條件求解拉力大小，根據(jù)P=Fv計算拉力功率．

解答 解：AB、以b棒為研究對象進行受力分析，如圖所示，

平衡時有F_A=BIL=mgtanθ，設(shè)a棒的速度為v，根據(jù)E=BLv和I=$\frac{E}{R+r}$可得I=$\frac{BLv}{R+r}$，解得速度大小為v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$tanα，故A錯誤、B正確；
CD、以a棒為研究對象，勻速運動時拉力F=BIL=mgtanθ，根據(jù)功率計算公式可得作用力F做功的功率為P=Fv=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$tan²α，故C錯誤、D正確．
故選：BD．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．