Question

17．如圖所示，L₁=0.5m，L₂=1.0m，回路總電阻為R=0.2Ω，M=0.25kg，導軌光滑，開始時磁場B₀=1T．現(xiàn)使磁感應(yīng)強度以 $\frac{△B}{△t}$=0.4T/s的變化率均勻地增大，試求：當t為多少時，M剛好離開地面？（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 穿過回路的磁感應(yīng)強度均勻變化，知產(chǎn)生的感應(yīng)電流恒定，則ad所受的安培力增大，當安培力等于m的重力時，重物被吊起，根據(jù)平衡求出被吊起時的磁感應(yīng)強度的大小，再根據(jù)磁感應(yīng)強度的變化率求出經(jīng)歷的時間．

解答 解：物體剛要離開地面時，其受到的拉力 F=Mg，
而拉力F等于棒所受的安培力，即：Mg=B_tIL₁；
其中B_t為t時刻的磁感應(yīng)強度，即為B₀+$\frac{△B}{△t}$t，I為感應(yīng)電流
感應(yīng)電動勢為 E=$\frac{△B}{△t}$L₁L₂；
感應(yīng)電流 I=$\frac{E}{R}$
由上述兩式可得：Mg=（B₀+$\frac{△B}{△t}$t）•$\frac{△B{L}_{1}{L}_{2}}{△tR}$L₁；
代入得：2.5=（1+0.4t）×0.4×$\frac{0.5×1}{0.2}$×1
解得 t=3.75 s．
答：經(jīng)過3.75s時間物體剛好離開地面．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，知道磁感應(yīng)強度的變化率恒定，感應(yīng)電流則恒定，根據(jù)共點力平衡進行求解．