Question

9．質(zhì)量為m=2kg的物體，靜止放在水平面上，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)對(duì)物體施F=20N的作用力，方向與水平成θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）角斜向上，如圖所示．（g=10m/s²�。┣螅�
（1）畫出有力F作用時(shí)物體的受力圖；
（2）有力F作用時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的加速度多大；
（3）物體在力F作用下經(jīng)5s通過(guò)的位移是多大？
（4）如果力F作用經(jīng)5s而撤去，則物體在撤去F后還能滑行多遠(yuǎn)．

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，正交分解，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解加速度；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體運(yùn)動(dòng)5s時(shí)的末速度大小和位移大小，然后求出撤去力F后的加速度，再由位移速度公式求解減速過(guò)程的位移即可．

解答 解：（1）對(duì)物體受力分析，受拉力、重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，如圖所示：

（2）取物體運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向�?br />由牛頓第二定律得：Fcos-f=ma…①
豎直方向受力平衡：N=mg-Fsinθ…②
又：f=μN(yùn)…③
聯(lián)合得：a=6m/s²
（3）前5秒內(nèi)：S₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×6×5²=75m
（4）5s末的速度：V₁=at=6×5=30m/s
5s后：0²-V₁²=2（-gμ）S₂
得：S₂=90m
答：（1）有力F作用時(shí)物體的受力圖如圖所示；
（2）有力F作用時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為6m/s²；
（3）物體在力F作用下經(jīng)5s通過(guò)的位移是75m；
（4）如果力F作用經(jīng)5s而撤去，則物體在撤去F后還能滑行90m遠(yuǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于已知受力求運(yùn)動(dòng)情況的類型，加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．