Question

1．某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
（1）用游標(biāo)為20分度的卡尺測量圓柱體的長度如圖甲所示，其長度為50.15mm；用螺旋測微器測量圓柱體的直徑如圖乙，其直徑為4.700mm．

（2）用多用電表的電阻“×10”檔，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖丙所示，則該電阻的阻值約為160Ω．
（3）該同學(xué)想用伏安法更精確的測量其電阻R，現(xiàn)有器材及其代號與規(guī)格如下供選擇：
A、帶側(cè)圓柱體（電阻R）
B、電流表A₁（量程0～4mA，內(nèi)阻約50Ω）
C、電流表A₂（量程0～10mA，內(nèi)阻約30Ω）
D、電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）
E、電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約25kΩ）
F、滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過最大電流為2A）
G、滑動變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過最大電流為0.5A）
H、直流電源E（電動勢4V，內(nèi)阻不計）
I、開關(guān)S和導(dǎo)線若干
為使實驗誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析．
①完成該實驗所需要的器材有：ABDFH（填器材前字母序號）
②請你設(shè)計該實驗的完整電路圖．
（4）若該同學(xué)用伏安法所測得阻值與用多用電表測得的阻值R幾乎相等，由此可估算此圓柱體材料的電阻率約為ρ=0.076Ω•m．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀；
（2）用歐姆表測電阻的讀數(shù)為指針示數(shù)乘以倍率，當(dāng)指針指在中央附近時測量值較準(zhǔn)確；
（3）電壓從零調(diào)起，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后作出實驗電路圖．
根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，由電阻定律求出電阻率．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為50mm，游標(biāo)尺上第8個刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.05×3m=0.15mm，所以最終讀數(shù)為：50mm+0.15mm=50.15mm；
（2）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為：4.5mm+0.200mm=4.700mm．
（3）該電阻的阻值約為16.0×10Ω=160Ω．
（3）①由題意可知，必須采用的儀器有A、H及I；
電源電壓為4V，故電壓表選用3V即可；電路中電流最大值I約為：4mA；故電流表選擇B；
因G中滑動變阻器太大，故只能選用F中滑動變阻器，且采用分壓接法；
②$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{220Ω}{30Ω}$≈7.3，$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{10000Ω}{220Ω}$≈45.5，
$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，電流表應(yīng)采用外接法，實驗電路圖如圖所示．
（4）圓柱體電阻R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fraclbnhtnz{2}）^{2}}$，電阻率ρ=$\frac{πRllrdpjn^{2}}{4L}$=$\frac{3.14×218Ω×（4.700×1{0}^{-3}m）^{2}}{4×50.15×1{0}^{-3}m}$≈0.076Ω•m．
故答案為：（1）50.15；4.700；（2）160；（3）①ABDFH；②電路圖如圖所示；③0.076．

點評 本題考查了游標(biāo)卡尺與螺旋測微器的讀數(shù)，游標(biāo)卡尺與螺旋測微器是高中物理的常用實驗器材，它們的讀數(shù)問題是高考的�？純�(nèi)容，一定要掌握．