Question

15．如圖所示，在足夠長的兩條平行金屬導軌的左端接有一個定值電阻R₀=0.6Ω，兩導軌間的距離L=0.5m，在虛線區(qū)域內有與導軌平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小B=0.2T，兩虛線間距離S=1.0m．兩根完全相同的金屬棒ab、cd與導軌垂直放置，兩金屬棒用一長為2.0m的絕緣輕桿連接．棒與導軌間無摩擦，兩金屬棒電阻均為r=0.3Ω，導軌電阻不計．現(xiàn)使兩棒在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右勻速穿過磁場區(qū)域．求：
（1）當ab棒剛進入磁場時，通過cd棒的電流方向．
（2）從cd棒進入磁場到cd棒離開磁場的過程中，外力所做的功．

Answer 1

分析 （1）感應電流的方向可根據(jù)楞次定律或右手定則判斷；
（2）感應電流大小由閉合電路歐姆定律和感應電動勢公式 E=BLv求解；由公式F=BIL求出兩棒所受的安培力大小，由于棒勻速運動，即可得到外力的大小，由功的公式W=FS求解外力做功．

解答 解：（1）當ab棒剛進入磁場時，由右手定則可知，通過cd棒的電流方向為c→d；
（2）當cd棒進入磁場時，產生的感應電動勢 E=BLv=0.2×0.5×5V=0.5V
回路的總電阻為 R_總=r+$\frac{r{R}_{0}}{r+{R}_{0}}$=0.3+$\frac{0.3×0.6}{0.3+0.6}$=0.5Ω
通過cd棒的電流大小為：I=$\frac{E}{{R}_{總}}$=1A
由于兩棒做勻速運動，則 F=F_安=BIL=0.2×1×0.5N=0.1N
從cd棒進入磁場到cd棒離開磁場的過程中，外力所做的功 W=Fs=0.1×1=0.1J．
答：（1）當ab棒剛進入磁場時，通過cd棒的電流方向為c→d；
（2）從cd棒進入磁場到cd棒離開磁場的過程中，外力所做的功為0.1J．

點評 此題考查學生運用法拉第電磁感應定律和楞次定律處理實際問題的能力．關鍵要弄清電路的結構，抓住切割磁感線的導體相當于電源，其他部分電路中外電路．