Question

15．如圖所示，在足夠長的兩條平行金屬導(dǎo)軌的左端接有一個(gè)定值電阻R₀=0.6Ω，兩導(dǎo)軌間的距離L=0.5m，在虛線區(qū)域內(nèi)有與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.2T，兩虛線間距離S=1.0m．兩根完全相同的金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直放置，兩金屬棒用一長為2.0m的絕緣輕桿連接．棒與導(dǎo)軌間無摩擦，兩金屬棒電阻均為r=0.3Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．現(xiàn)使兩棒在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右勻速穿過磁場區(qū)域．求：
（1）當(dāng)ab棒剛進(jìn)入磁場時(shí)，通過cd棒的電流方向．
（2）從cd棒進(jìn)入磁場到cd棒離開磁場的過程中，外力所做的功．

Answer 1

分析 （1）感應(yīng)電流的方向可根據(jù)楞次定律或右手定則判斷；
（2）感應(yīng)電流大小由閉合電路歐姆定律和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式 E=BLv求解；由公式F=BIL求出兩棒所受的安培力大小，由于棒勻速運(yùn)動(dòng)，即可得到外力的大小，由功的公式W=FS求解外力做功．

解答 解：（1）當(dāng)ab棒剛進(jìn)入磁場時(shí)，由右手定則可知，通過cd棒的電流方向?yàn)閏→d；
（2）當(dāng)cd棒進(jìn)入磁場時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv=0.2×0.5×5V=0.5V
回路的總電阻為 R_總=r+$\frac{r{R}_{0}}{r+{R}_{0}}$=0.3+$\frac{0.3×0.6}{0.3+0.6}$=0.5Ω
通過cd棒的電流大小為：I=$\frac{E}{{R}_{總}}$=1A
由于兩棒做勻速運(yùn)動(dòng)，則 F=F_安=BIL=0.2×1×0.5N=0.1N
從cd棒進(jìn)入磁場到cd棒離開磁場的過程中，外力所做的功 W=Fs=0.1×1=0.1J．
答：（1）當(dāng)ab棒剛進(jìn)入磁場時(shí)，通過cd棒的電流方向?yàn)閏→d；
（2）從cd棒進(jìn)入磁場到cd棒離開磁場的過程中，外力所做的功為0.1J．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律處理實(shí)際問題的能力．關(guān)鍵要弄清電路的結(jié)構(gòu)，抓住切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，其他部分電路中外電路．