Question

6．如圖所示，半徑為R的圓形導(dǎo)軌處在垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向內(nèi)．一根長度略大于導(dǎo)軌直徑的導(dǎo)體棒MN以速率v在圓導(dǎo)軌上從左端滑到右端，電路中的定值電阻為r，其余電阻不計(jì)．導(dǎo)體棒與圓形導(dǎo)軌接觸良好．在滑動過程中通過電阻r的電流的平均值$\frac{1}{2r}$πBRv，當(dāng)MN通過圓導(dǎo)軌中心時(shí)，通過r的電流是$\frac{2BRv}{r}$．

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體棒MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，從而求出從左端滑到右端導(dǎo)體棒產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢，再由閉合電路歐姆定律可求出通過電阻的平均電流；
（2）由E=BLv求出導(dǎo)體棒MN通過圓導(dǎo)軌中心時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，由閉合電路歐姆定律可求出通過電阻的電流．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{B△s}{△t}$=$\frac{Bπ{R}^{2}}{\frac{2R}{v}}$=$\frac{1}{2}$πBRv，
平均電流：I=$\frac{E}{r}$=$\frac{1}{2r}$πBRv；
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒MN通過圓導(dǎo)軌中心時(shí)，
產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=2BRv  
由閉合電路歐姆定律可得：I=$\frac{E}{r}$=$\frac{2BRv}{r}$；
故答案為：$\frac{1}{2r}$πBRv，$\frac{2BRv}{r}$．

點(diǎn)評 考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律，體現(xiàn)了平均感應(yīng)電動勢與瞬時(shí)感應(yīng)電動勢的區(qū)別及如何求解．